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时间:2018-07-25
《河北省故城县2015-2016学年高一数学12月月考试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高一数学上学期第二次月考试题一、选择题(60分,只有一个选项正确)1.如图所示的圆锥的三视图是( )A.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆B.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆和圆心C.主视图是圆和圆心,俯视图和左视图是三角形D.主视图和俯视图是三角形,左视图是圆和圆心2.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()A.长方体 B.圆柱 C.四棱锥 D.四棱台3.关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是()A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长
2、度变为原来的C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同4.正方体的体积是64,则其表面积是()A.64 B.16 C.96 D.无法确定5.如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是()A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能6.如图所示,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,则平面EFD1A1与平
3、面BCF1E1的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定7.在空间中,下列命题正确的是()A.若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m∥αC.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面βD.若直线a∥b,且直线l⊥a,则l⊥b8.已知平面α⊥平面β,直线a⊥β,则()A.aα B.a∥α C.a⊥α D.aα或a∥α9.在四棱锥PABCD中,已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的是()A.平面PAB⊥平面PA
4、D B.平面PAB⊥平面PBCC.平面PBC⊥平面PCD D.平面PCD⊥平面PAD10.下面条件中,能判定直线l⊥α的是()A.l与平面α内的两条直线垂直 B.l与平面α内的无数条直线垂直C.l与平面α内的某一条直线垂直 D.l与平面α内的任意一条直线垂直11.下列命题正确的是( )A.垂直于同一条直线的两直线平行B.垂直于同一条直线的两直线垂直C.垂直于同一个平面的两直线平行D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行12.空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC.BD的关系是( )A.垂直且相交 B.相交但不一定
5、垂直C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交二、填空题(共16分)13.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_______.14.如图所示,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,D是侧面PBC上的一点,过D作平面ABC的垂线DE,其中DPC,则DE与平面PAC的位置关系是__________.15.如图(1),已知正方形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,如图(2)所示,则BF与平面ADE的位置关系是__________.16.圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,则它的底面圆的半径等于____cm.三、解答题(共62
6、分)17.(10分)如图2-2-22,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,EH∥FG.求证:EH∥BD.图2-2-2218.(12分)如图,α∩β=CD,EA⊥α,垂足A,EB⊥β,垂足B.求证:CD⊥AB.19.(12分)如图所示,正方体A′B′C′D′-ABCD中,棱长为a,求异面直线B′D′与C′A所成的角.20.(12分)如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.(1)求证:CE⊥平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,,∠CDA=45°,求四棱锥PABCD的体积.
7、21.(12分)如图,PA⊥平面ABC,,AB=1,,AC=2.(1)求证:BC⊥平面PAB;(2)求二面角B-PA-C的大小.22.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)证明:AC⊥平面PBD;(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.参考答案一、选择题1.答案:A2.答案:A3.答案:C4.答案:C5.答案:B6.答案:A7.答案:D8.答案:D9.答案:C10.答案:D11.答案:C解析:在空间中垂直于同一直线的两条直线,可能平行相交
8、,也可能异
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