06动量与角动量二解答

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1、一、选择题△1.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．mur△2．一力学系统由两个质点组成，他们之间只有万有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（A）动量、机械能及对一轴的角动量守恒（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定（C）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能确定（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能确定

2、△3．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为u，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为．m(A)(B)(C)(D)y4．一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止．(B)向右加速运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．对于木块-斜面系统,水平方向不受外力作用,动量守恒:5．如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时

3、斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A)是水平向前的．(B)只可能沿斜面向上．(C)只可能沿斜面向下．(D)沿斜面向上或向下均有可能．amgFiNfxy以斜面为参考系,二、填空题*1．如图，一块均质正方形薄板放在水平面上，质量为4kg，质心在板中心，今在其两边距O点均为l处各施力4N。不计摩擦，则质心C的加速度的大小为aC=__，方向为____________。·llOC4N4Nxyq根据质心运动定律,有△2.质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔

4、（如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角速度w=___．物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:△3.在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体．开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度uA=4m·s-1垂直于OA向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动

5、量的大小LB=_____，物体速度的大小uB=____________．物体在有心力作用下,对力心O的角动量守恒:△4.质量为m的质点以速度沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小是__________．uuorqmud△5.两个滑冰运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速率沿相反的方向滑行,滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率u=

6、________。o物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:三、计算题1．质量为1kg的物体,它与水平桌面间的摩擦系数m=0.2.现对物体施以F=10t(SI)的力(t表示时刻)，力的方向保持一定，如图所示．如t=0时物体静止，则t=3s时它的速度大小u为多少?解:mgfNN′xy2．质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程l运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内．设子弹的质量为m，速度为u，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度．解:子弹陷入过程很短

7、，斜面方向内力的分量>>外力，子弹-木块系统在该方向的动量分量近似守恒。木块在光滑斜面上下滑，木块-地球系统机械能守恒。x√3．质量为m，速率为u的小球，以入射角a斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角a方向从墙壁弹回．设碰撞时间为Dt，求墙壁受到的平均冲力．解:由动量定理有,xy该平均冲力的大小为2mucosa/Dt,方向垂直于墙壁向内.墙壁受到的冲力△4、如图所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径R0=0

8、.5m在桌面上转动，其线速度是4m/s．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受600N的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？解:物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒:绳承受的张力:四、证明题△试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动．证：质点只受有心力作用时，质点所受作用力始终指向某一固定点O，力对该点的力矩为零．此时质点对力心O的角动量守恒:的方向垂直于和所在的平面，要使的方向保持不变，要求、总保持在一个平面上，