081200416 林灵锋 实验报告-解线性方程组

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1、福州大学数学与计算机科学学院计算机上机实验报告专业和班级数理综合班姓名林灵锋成绩学号081200416课程名称数值计算方法实验名称解线性方程组的直接法实验目的和要求实验目的本实验主要涉及用直接法求解线性方程组问题以及解线性方程组的迭代法法中的雅克比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。通过本实验可以使同学们更深入地理解这些数值方法的基本原理，并通过程序设计使同学们初步领会到数值计算方法与计算机程序设计的密切相关；实验基本要求1.将调试好的程序解决一两组实验数据。2.Matlab现成函数的使用。3.分析数值结果

2、实验内容和步骤实验的主要内容sor法1.用给出的高斯消去法算法程序解决一到两个线性方程组求解的问题。并给出问题和结果，用图形表示（可以截图说明）。2.设计列主元高斯消去法。将其与1的程序结果进行比较得出结论。分别用顺序高斯消去法和列主高斯消去法解方程组a*x=d，并比较a=[0123;9112334;62.523.415.517.2;192.0112425.159.3]d=[1;1;1;1]3.运用雅克比和高斯迭代法解1-2个线性方程组。并将结果截图。4.加速；需要迭代多少步，迭代结果是：研究与1，

3、用给出的高斯消去法算法程序解决一到两个线性方程组求解的问题。并给出问题和结果，用图形表示（可以截图说明）。探讨2、设计列主元高斯消去法。将其与1的程序结果进行比较得出结论。比较结果：GSsidiel迭代步数明显更少；分别用顺序高斯消去法和列主高斯消去法解方程组a*x=d，并比较a=[0123;9112334;62.523.415.517.2;192.0112425.159.3]d=[1;1;1;1]第三题;1.jacobi:2.GS:3.GSsidel:用雅克比迭代的步数n=18;迭代结果x=-4.

4、0000;3.0000;2.0000;用高斯迭代法的迭代步数n=8;迭代结果x=-4.0000;3.0000;2.0000;用高斯-赛德尔迭代法步数n=7;迭代结果x=-4.0000;3.0000;2.0000用SOR迭代法迭代步数n=8;迭代结果x=-4.2697;3.0919;2.0973;