道路边线点的坐标计算与微机程序简介

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1、http;//www.othermap.com测绘信息网道路边线点的坐标计算与微机程序简介覃　辉(五邑大学建筑工程系　529020)　　【摘　要】　本文推导了在道路弯道处连接曲线边线桩点大地坐标的计算公式，采用TrueBASICV2.03版语言编制了自动计算程序，实现了在道路附近任意控制点上快速测设连接曲线全部边线点的目的。　　一、引　言http;//www.othermap.com测绘信息网　　我国道路中线的形式有直线、缓和曲线和圆曲线三种，它们的边线分别为其对应中线的平行线。实践中，缓和曲线中线及边线的测设一般是在图1所示的假定坐标系Z

2、H-x′-y′中以偏角法进行，缺点是只能在ZH点和其对应的边线点上放样其他中线点及边线点。圆曲线中线及边线的测设一般是在图1所示的假定坐标系HY-x″-y″中以偏角法进行，缺点也是只能在HY点和其对应的边线点上放样其他中线点及边线点。城市道路改造中，由于拆迁工作的不均衡及钉子户的存在，有时很难保证偏角法测设的通视要求，给曲线测设带来不便；另一方面，ZH，HY及其对应的边线点本身就是测设点，在这些点上继续放样会造成一定的误差积累。为此本文推导了道路边线点大地坐标的计算公式，采用TrueBASICV2.03版语言编制了配套的微机自动计算程序，实

3、现了在道路附近任意控制点上快速测设连接曲线全部边线点的目的。图1　γ>0边线点坐标计算　　二、曲率变化点坐标的计算http;//www.othermap.com测绘信息网　　道路设计中，一般只给出了中线交点的坐标，如图1所示的i,j,k点的坐标及曲线参数，它们包括偏角γ，切线长T，缓和曲线长l0http;//www.othermap.com测绘信息网，曲线总长L，外距E及曲率半径R。测设前需根据上述设计参数求出ZH，HY，YH，HZ等曲率变化点的平面坐标，其中ZH和HZ点的坐标计算公式为http;//www.othermap.com测绘信息

4、网xZH=xj+Tcosαji　　　　　　　　　　　　　　　　(1a)yZH=yj+Tsinαji　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1b)xHZ=xj+Tcosαjk　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2a)yHZ=yj+Tsinαjk　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2b)式中αji,αjk分别为j点至i点及j点至k点的坐标方位角。在图1所示的ZH-x′-y′假定坐标系中，HY点的坐标为［1］　　　　　　　　　　　　　　　(3a)　　　　　　　　　　　　　(3b)则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　(4a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4b)HY点的大地坐标为http;//www.othermap.com测绘信息网xHY＝xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY)　　　　　　　　　　(5a)yHY＝yZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY)　　　　　　　　　　(5b)　　需注意的是，式(4b)仅要求为象限角，且R′ZH-HY是有符号的。如以i→j→k为前进方向，本文定义偏角γ的符号为，相对于i→j方向，j→k右偏角时γ>0,左偏角时γ<0。由图1不难看出，当γ>0时，式(3b)中的y′HY取

6、“+”号，故R′ZH-HY>0;而r<0时，式(3b)中y′HY取“-”号，故R′ZH-HY<0。可见，编程时可以通过γ的正负自动对y′HY取号。因缓和曲线ZH-HY与缓和曲线HZ-YH是对称的，所以YH点的大地坐标为xYH＝xHZ+SZH-HYcos(αkj-R′ΖΗ-ΗY)　　　　　　　　　　(6a)yYH＝yHZ+SZH-HYsin(αkj-R′ΖΗ-ΗY)　　　　　　　　　　(6b)http;//www.othermap.com测绘信息网　　三、缓和曲线中线点与边线点的坐标计算　　当曲线弧长l在区间(0，l0)取值时，中线点位于缓和

7、曲线ZH-HY内。令C＝Rl0，当γ>0时，距ZH点曲线长为l，缓和曲线中线上对应P点在ZH-x′-y′直角坐标系中的坐标为［1］　　　　　　　　　　　　　　　(7a)　　　　　　　　　　　　　(7b)与P点相对应的缓和曲线边线点的坐标为［2］　　　　　　　　　　　　　　　(8a)　　　　　　　　　　　　　　　(8b)式中：ρ＝57.29577951，为弧度转换为度的系数；D为道路的半宽。当γ>0时，式(7b)取“+”号，当γ<0时，式(7b)取“-”号。当计算外边线点的坐标时，式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“+”、“-”

8、号；当计算内边线点的坐标时，式(8a)、(8b)等号右边第二项前的符号分别取“-”、“+”号。　　http;//www.othermap.com测绘信息网　　四、圆曲线中线点与边