光学平面镜成像规律

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时间:2018-07-25

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1、光学·平面镜成像规律 平面镜成像作图法·教案 一、教学目标1.在物理知识方面的要求.(1)掌握平面镜成像规律,理解“虚像”的物理含义,并能正确运用“虚像”的概念解决问题;(2)掌握平面镜成像作图法.2.光路可逆原理在解决几何光学问题时是一条很重要的规律,在本节课中是贯穿始终的一条思路.二、重点、难点分析1.重点:平面镜成像规律和成像作图法.2.难点:观像原理和观像范围的确定.三、主要教学过程(一)引入新课上节课复习了反射定律,如果点光源S发出的一束发散光入射到镜面MN上,反射光束性质如何?答:仍为发散光束.那么

2、,如果这束反射光射入眼E中(图1),能觉得光是从S点处射出的吗?答:不会.那么,我们觉得反射光束是从哪里射出的?(作反射光的反向延长线O1S′和O2S′交于S′点)答:S′点.为什么?因为我们认为光是直线传播的,认为反射光是从其反向延长线交点S′处发出的,S′点就是S在镜中的“虚像”.(二)教学过程设计1.平面镜成像规律.用反射定律和几何知识可以证明,平面镜成像规律是:等大,正立,虚像,镜对称.说明什么叫“镜对称”.2.平面镜成像作图法.作SO⊥MN延长至S′,使SO=OS′,得到虚像S′.从点光源S向镜面MN

3、作入射光线SO1,连接S′O1做反射光线O1A,用同样方法可作入射光线SO2和它的的射光线O2B.(图2)例1 如图3所示,两平面镜互成直角,入射光线AB经两次反射后,出射光线为CD.今以两平面镜交线O为轴,将两镜转动θ角而它们的夹角保持直角.在入射光线AB保持不变的情况下,经两次反射后的出射光线为C′D′.那么,C′D′将                                                                A.与CD重合,同向平行B.与CD不重合,同向平行C.与CD交

4、角为2θD.与CD交角为4θ3分析:如图4所示,根据反射定律,光线在两个镜面上的入射角和反射角相等:i1=i′1,i2=i′2.入射光线AB在平面镜M上反射后,反射光线BC偏转角α=π-2i1;反射光线BC在平面镜N上反射后,出射光线CD偏转角β=π-2i2.那么,出射光线CD相对入射光线AB的偏转以CD光线与AB光线反向平行.但以上证明不能说明C′D′光线与CD光线是否重合,利用平面镜成像规律和作图法便可解决这个问题.如图5所示,在入射光线AB上找一点S1,将S1看作点光源,由平面镜成像作图法可作出S1在平面

5、镜M中的虚像S2,将S2看作点光源,S2在平面镜N中的虚像为S3.由平面镜成像规律和几何知识可得:S1O=S2O,S2O=S3O,则S1O=S3O,那么,平面镜转过θ角后,由于S1O不变,则S3O也不会改变,即出射光路C′D′位置不会改变,仍沿原光路CD射出.演示:几何画板:《直交平面镜的反射光路》.①旋转双平面镜,演示CD光路不变;②打开几何证明界面,演示CD光路不变的原因.例2 如图6所示,一人站在水坑MN旁边,设E点为人眼所在位置,试画出他从水面反光中看到树的范围.解法1:根据平面镜成像作图法,作树AB在

6、水中的像A′B′,从水面反射到眼E中的光束范围决定了人从水面反光中看到树的范围.3作图过程:(1)根据平面镜物像对称,作树AB在水中的像A′B′;(2)连接M、E和N、E,作反射光线ME、NE;(3)将ME、NE反向延长,交树的像A′B′于C′、D′两点;(4)根据平面镜物像对称,作C、D两点,得到人从水面反光中看到树的范围CD;(5)连接C、M和D、N,作入射光线CM和DN,完成光路图.解法2:根据平面镜成像规律和光路可逆原理,作人眼E的像E′,直接找出从水面反光中看到树的范围.作图过程:(1)根据平面镜物像

7、对称,作E点的像E′;(2)连接M、E′和N、E′,作入射光线C、D,CD之间即为人从水面反光中看到的范围;(3)连接M、E和N、E,作反射光线,完成光路图(图8).简评:显然,从此例可知,运用光路可逆原理,有时解决问题更为简便.例3 一人站在一堵墙后,通过在墙的正上方水平放置的一面镜子MN看墙外情景,设人眼位于E点(图9).试画出人从镜中看到墙外范围的光路图.提示:1.用光路可逆原理和平面镜成像作图法解题;2.注意墙对光路的阻挡作用;3.注意镜面大小对观察范围的限制.作图过程:(1)根据平面镜物像对称,作E点

8、的像E′;(2)连接E、N两点,作反射光线NE;(3)连接E′、N两点,作入射光线AN;(4)连接E′、Q,交镜面于C点,作入射光线BC;(5)连接C、E两点,作反射光线CE.这样AN、BC包括的入射光束范围就是可见墙外的范围(图10).例4 如图11所示,ABCD为三面连接在一起的平面镜,S为点光源,M为不透光的挡板.试画出从S点发出的光依次经AB、BC、CD三镜反射后通过点P的光路

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