陈陆微观微观教学手册12博弈论

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1、第12章博弈论一、本章要点概念（注：*表示在原教材中没有讲述的概念，但将在补充内容中加以介绍）零和博弈；常和博弈；变和博弈；纳什均衡；混合策略纳什均衡；纯策略纳什均衡；弱占优策略；占优策略；囚犯困境；重复博弈；协调博弈；聚点均衡；信任博弈；共存博弈；进化稳定策略；序贯博弈*占优均衡分析；*重复剔除严格劣战略；*划线法；*箭头法；*逆推法原理（注：序号m.n，m代表第几节，n代表原理的序号）1.1博弈论是一种分析行为人之间策略互动的有用工具。根据博弈参与人总收益是否变化，博弈可以分为常和博弈与变和博弈。前者充分体现了参与人之间的竞争或冲突，后者则帮助我们思考如何能

2、够实现社会最优的有效率结果。1.2纳什均衡是指这样一组策略，给定其他人的选择，每个参与人的选择对自己而言都是最优的。纳什均衡是策略的均衡，它是在人们的策略互动中实现的。2.1囚犯困境中存在个人理性与集体理性冲突，因而社会最优的结果无法实现；协调博弈与信任博弈中，个人理性与集体理性并不冲突，但个人理性需要借助某种机制才能实现社会最优的结果。2.2与纳什均衡相比，占优均衡更为严格，占优均衡一定是纳什均衡，但反之则不一定。2.3重复博弈中的合作需要以始终存在着将来进一步合作的可能为条件。通过在无限次的重复博弈中建立声誉，囚犯困境中合作的结果就能够实现。3.1通过将参与

3、人的不同选择理解成坚持各自不同选择的不同类型的参与人，博弈论就能够被用于分析动物世界中的演化问题。动物种群的演化，可以理解为采取某种（或某些）特定策略的动物逐步淘汰了采取其它非最优策略的同伴。4.1在动态博弈中，威胁或承诺将变得可能。与静态博弈相比，这很可能会改变博弈的结果，使社会最优得以实现。二、新增习题1、石头剪刀布的游戏是以下那种博弈？（可多选）A.零和博弈B.静态博弈C.变和博弈D.动态博弈2、以下说法正确的是什么？（可多选）A.占优博弈一定是纳什博弈B.占优博弈不一定是纳什博弈C.纳什博弈一定是占优博弈D.纳什博弈不一定是占优博弈3、甲XY乙A（0，0

4、）（0，1）B（2，0）（0，0）以上博弈的均衡是什么？A.B,XB.A,Y和B,XC.A,YD.不存在12-54、两家公司甲和乙都希望发展一项新技术，考虑市场风险，技术的兼容性很重要。甲公司在技术上比乙公司成熟得多，甲公司拥有A技术，乙公司拥有B技术。两家公司达成一项共识：如果他们采取相同的技术，市场就会接纳这项技术，每个公司的收益是200万元；而如果他们的技术不同，市场则不能接受，两家公司都没有收益。而改变技术的成本如下：甲公司发展B技术要花250万元，乙公司发展A技术则花费100万元。假设他们是同时作决定的，请问均衡的结果是什么？A.A技术B.甲公司采用A

5、技术,乙公司采用B技术C.B技术D.甲公司采用B技术,乙公司采用A技术5、甲公司是垄断厂商，利润为100万元。现有乙公司，欲进入同一市场。如果乙公司不进入，自然没有收益。如果乙公司选择进入，甲公司可以选择容纳和阻挠，如果选择容纳，则两个公司都可以获得利润50万元，如果选择阻挠，则两家公司都会损耗50万元，求这个博弈的均衡解。A.乙公司进入，甲公司接纳。B.乙公司不进入，甲公司接纳。C.乙公司进入，甲公司阻挠。D.乙公司不进入，甲公司阻挠。6、求解下列博弈的纳什均衡。乙左中右甲上4，35，16，2中2，18，43，6下3，012，62，97、从博弈论的角度解释，为

6、什么股份公司中，总是大股东监督，小股东则搭便车。8、利用重复剔除劣战略的方法求解，均衡结果是否与劣战略的剔除顺序有关？9、博弈方之间存在先后顺序，就一定是动态博弈吗？10、请用“囚犯困境”来解释厂商间的价格战。三、习题答案1、A和B参与人的收益之和为零，所以是零和博弈；博弈的参与人同时行动，且在行动时无法观察到对方的行动，所以是静态博弈。2、A和D占优均衡中，无论对方选择什么，参与人的选择总是对自己最优，所以占优均衡一定是纳什均衡。但纳什均衡不一定是占优均衡，比如教材12.2.3的电话博弈中，存在两个纯策略纳什均衡和一个混合策略纳什均衡，但并不存在占优均衡。3、

7、B对于甲，给定乙选择A，则甲选择X和Y是无差别的；给定乙选择B，甲选择X。对于乙，给定甲选择X，则乙选择A和B是无差别的；给定甲选择Y，则乙选择A。因此均衡的结果是A,Y和B,X。12-54、A博弈矩阵如下图。第一种情况，倘若甲乙两公司都采取A技术，那么甲公司不需要改进技术即可获得收益200万元；而乙公司改进技术花费100万元得到收益200万元，则其净收益为100（=200-100）万元。如果两家公司都不作出技术改进，则花费均为零，收益也为零，因此经收益均为零。如果两家公司都作出技术改进，那么只有花费，没有收益，净收益为（-250，-100）。如果两家公司都采取

8、B技术，那么甲公司花费2