初中数学常用公式小结

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1、初中数学常用公式小结1、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．2、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(a＋b)(a－b)＝a2－b2．(a±b)2＝a2±2ab＋b2．(a＋b)2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．3、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤a－n＝，⑥a0＝1(a≠0)．4、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．5、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx

2、＋c＝0（a≠0）：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．6、统计初步：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到

3、的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据、……,的方差为，则=标准差：方差的算术平方根.数据、……,的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。7、频率与概率：（1）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事

4、件发生概率的估计值；8、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，sinA＝cosA＝tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．5③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，tan30º＝，tan60º＝．hlα④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．9、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：一点P（a，b），关于x轴对称的点为P1（a，－b），

5、关于y轴P2（－a，b），关于原点P3（－a，－b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，变为P（a－h，b）等等10、二次函数的有关知识：（1）.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）

6、（轴）(0,)(,0)(,)()（3）.求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：11、抛物线中，的作用（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③

7、5（即、异号）时，对称轴在轴右侧.（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则.12.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.13.直线与抛物线的交点（1）轴与抛物线得交点为(0,).（2）抛物

8、线与轴的交点二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：①有两个交点()抛物线与轴相交；②有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切；③没有交点()抛物线与轴相离.（3）平行于轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1