河北省邯郸市涉县永年二中2012-2013学年高一12月月考数学试题

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1、永年县第二中学高一月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，，则等于（）A.B.C.D.2.用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（）A.B.C.D.3．经过空间任意三点作平面（）A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．只有一个或有无数多个4.某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：x123…y138…则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（）A.B.C.D.5．有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有

2、两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为（）A.B.C.D.6.一个圆锥经过轴的截面（称为轴截面）是边长为的等边三角形，则该圆锥的体积是（）A.B.C.D.7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）9．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法

3、求方程3x＋3x－8＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间（）A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.11.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.12.如图所示，三棱台中，，则三棱锥，的体积之比为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小

4、题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为．14.等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为．15．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．16．函数的零点个数是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如

5、图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。19.(本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式

6、．20.(本小题满分12分)已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）的侧棱长为，侧面积为，求棱锥的底面边长和高。21.(本小题满分12分)已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．22.(本小题满分12分)已知在长方体中，且，(1)求三棱锥的体积；（2）若分别是的中点，求棱柱的体积；（3）求该长方体外接球的表面积。高一数学月考试题数学答案一、选择题CADDBBADBACC二、填空题13.；14.；15.16.2三、解答题17.（1）

7、当时，集合，所以；（2）由题意知，集合，若，则，故实数的取值范围为。18.解:由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD；(1)(2)该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为，另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形，AB边上的高为因此。19.解：（1）设每个零件的实际出厂单价恰好降为51元时，一次订购量为个，则，因此，当一次订购量为个时，每个零件的实际出厂单价恰好降为51元。（2）由题意知，当时，，当时，，当时，，故20.解析：设斜高为cm

8、，则，解得或，或，所以底面边长为或，，，在中，，，故该棱锥的底面边长为，高为cm,或底面边长为，高为cm,21.解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根，令，即，解得；又，所以的取值范围为，（2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需，即，解得。22.（1）由长方体的性质知，三棱锥的高为，所以，（2）由