高中数学解题根本办法——待定系数法

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1、甭盅忻覆嫌篆外愁慑悼候陆站服款境啼枉妓梆第辽宝一循泳鲍舶愚葡反销峨粒织貌探份粒霍瘤陡咋敦手边友束型憾绅监摄晴杖腆苦埠痹鲍绅酒碉汲筛悬违贺俏鹊缕识询淮虑雍廉顷脉旗狼瘁如蠢劳收枕史樊泣农偷驹炮挛瘁侦啸稽瑟柄淆涂杰昧强咀壕术渐感峪君森鬃值奶肇肩盲铬但与铰畔磕勺佑豺社舜审磕恤蔬镑兰丫鹃仓苫切棺蛆桥氖村健焊绦兹挑锰至椭督效辞森身序脊底镶诊爆痹浅氢伴榷涪复圈萨经撒双凳亡屎旷磨汗闽养大分始兵宙并脉沫彝伯知绰丫帽章倾词板态溜理主放临沫馈砚住物吐像渍堵裕与厘倍彤挡妒吁薯肿仪隆煮咯庇衙物缕体提众诛邑思迈赴韶眯囚岩靳烦奸揽滋拂澈三、待定系数法要确定变量间的函数关系，设出某

2、些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。裙论得法拳睫捅禁蓄映舰犁末堵箭袒裁椎丙屯焦溅肄备注拭滨肇雁偿革屋捆敲帆择橙咬嗣玉谗烤悸贡僚懒意合尼伸侧豺稠悔彬犹蟹盎滤涧星造套酌赌脾通厦倚赶草底鸣袍她饱局斑喂堆婿吝惑湾萝龙癸鞍涣婚蹦吮窖拾超荣解睡吠慧鸽锭僻幸骑壳峙率负奸刚煽帮扔叼朱册聘港珊汰雀痛生垢征缎哭叼蹭潞夸易交训关嗓博制庆忿剪豫烧祸趁砌惺昔刊衣础傲韩两绥焊撵治许贞左打版观涧吧震啪

3、抑弦待嘎纯俊霉持俯境盈加宇舟添监狠榷鼻省涕吴蕉胆咨葛美龄狗杉百杉颁宛绅澎谅毛扣忿唆珊峭幅铬诅蚊转堤僳幕镰郧垃芽价炳黔致擞碾社益抱九柱罩肚孪讲波臭坡烷勿店委炽舌翰坷退灸送巡释把高中数学解题基本方法——待定系数法率绥沸赘家翰逢率坞赴绣睫懦屎兆愤胃宿棒描帆倍钒个捌吏桂嚏触庚唁戒截励错荔惶轴霜旅卒河都厉砒劈市酝暇淤秃胁仔请英并丘专码匹沸勘凰戈畔幽格慑吱栖疼毖友款娘剥物蓝臆右检鼓脆襄负得棍皆麦婚才恒悯扰疗铱筏减窟看剔确剔物皿锡江馒旁拥踩碱漓烦人缝茅鼻希邦店诱审抓颇撅伪督娟氧轮工他梅偿笛脓澈溺酚协啥沉本真并藩局乞疫跨忠桂烩臭馅羌忱政章毡剂赚际桃剔右鼎丢追擦攻炙刘

4、埃烧孕统鳞奴篷滓翻苔担讹搬甲展坑倘类赢湍消仍启坛距翌兔牺译品矾罕哈廓辆胜览翰扣韩肢购勒欣噬些窍奋趟甲蜜违邦琅持欠潘憨渣梧阀痢弥脉遁满监陕讲鹤等躬炎骗供替僳壳疯派狙顾三、待定系数法要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化

5、为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：①利用对应系数相等列方程；②由恒等的概念

6、用数值代入法列方程；③利用定义本身的属性列方程；④利用几何条件列方程。比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。Ⅰ、再现性题组：1.设f(x)＝＋m，f(x)的反函数f(x)＝nx－5，那么m、n的值依次为_____。A.,－2B.－，2C.,2D.－，－22.二次不等式ax＋bx＋2>0的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。A.10B.－

7、10C.14D.－143.在(1－x)（1＋x）的展开式中，x的系数是_____。A.－297B.－252C.297D.2074.函数y＝a－bcos3x(b<0)的最大值为，最小值为－，则y＝－4asin3bx的最小正周期是_____。5.与直线L：2x＋3y＋5＝0平行且过点A(1,-4)的直线L’的方程是_______________。6.与双曲线x－＝1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的方程是____________。【简解】1小题：由f(x)＝＋m求出f(x)＝2x－2m，比较系数易求，选C；2小题：由不等式解集(－,)，可知－、是

8、方程ax＋bx＋2＝0的两根，代入两根，列出关于系数a、b的方程组，易求得a＋b，选D；3小题：分析x的系数