2010-2011学年第一学期春晖中学高一期中考试数学试题

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1、2010-2011学年第一学期春晖中学高一期中考试数学试题一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、已知全集设，，，则=（）学科网A．B．C．D．学科网2、若，则（）A．16B．C．2D．3、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜4、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（）A．B．C．D．5、若是函数的一个零点，则属于区间（　　）A.（0，1）B.（1，1.5）C.（1.5，2）D.（2，2.5）6、已知点在幂函数的图象上，则的表达式是

2、（）A．B．C．D．7、函数与在同一坐标系下的图象大致是（）8、设是定义在R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数9、函数是上的增函数，若对于都有6成立，则必有()A.B.C.D.10、若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、函数的定义域为．12、试探究下列三个函数，当足够

3、大后，其增长速度最快的是．①②③13、已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，.．14、已知，那么的值是15、某市居民自来水收费标准如下，每户每月用水不超过4吨时，每吨为2元，当用水超过4吨时，超过部分每吨5元，若甲、乙两用户某月用水量比为5:3，且该月甲、乙两户共交水费19元，，则甲、乙两户该月的水费分别为__________,_____________．16、已知函数．给出下列命题：①是偶函数；②当＝时，的图象关于直线对称；③若≤0，则在区间上是增函数；④有最小值；⑤若方程恰有3个不相等的实数根

4、，则.其中正确命题的序号是.（把你认为正确的都写上）6三．解答题：(10分+10分+10分+10分+12分)17、已知，，，令．（1）求集合;（2）若，求实数的值;（3）若，求实数的取值范围.18、已知二次函数满足：对所有实数x都有且(0)=1．（1）求的解析式；（2）求在上的值域．19、已知函数，为奇函数．（1）求实数的值（2）解方程：．20、已知函数．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）若求实数的取值范围.621、已知函数．（1）证明：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单

5、调性；（3）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．附加题：(5分)已知函数（）是偶函数．（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.春晖中学2010-2011学年第一学期高一期中考试数学参考答案一．选择题BCABCBCDCC二．填空题：11．12.③13.614.15.13,616.③⑤三解答题：17．解：（1）（2）（3）18．解：（1）（2）19．解：（1）（2）20．解；（1）定义域为（2）（3）21．解：（1）略（2）若函数在上无零点，则当时，函数在上的单调递增当时，函数在

6、上的单调递减，在上的单调递增．（3）附加题:解（1）∵函数是偶函数∴恒成立∴，则（2）函数与的图象有且只有一个公共点，即方程只有一个解6由已知得∴方程等价于设，则有一解若，设，∵，∴恰好有一正解∴满足题意若，即时，不满足题意若，即时，由，得当时，（舍去）综上所述实数的取值范围是6