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1、钢筋混凝土框架梁基于可靠度理论的抗震优化设计第!!卷第;期建筑结构#$$!年;月钢筋混凝土框架梁基于可靠度理论的抗震优化设计马宏旺吕西林（同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所上海#$$$;#）〔提要〕基于现行建筑抗震设计规范，把设计变量（荷载、材料强度和几何尺寸）看作随机变量，针对钢筋混凝土框架梁进行优化设计。目的是使设计的梁在满足现行规范要求的基础上，能保持一致的可靠性，同时使设计造价达到最小。文中可靠度分析和优化计算都基于%&’()*+,-.&随机模拟方法。〔关键词〕钢筋混凝土梁可靠度优化%&’()*+,-.&法
2、/)01203&4(0205,(0&’6)107’8&--)0’8&-3)63&’3-)()9),219,1)6&’-).0,90.0(:(;)&-:8&..&<0’73&6)8&-1)012036)107’9=0.60’710180’01;)6>?)107’4,-,2)()-1,-)-)7,-6)6,1-,’6&2@,-0,9.)1>A(,021(&B))4=’08&-2-).0,90.0(:,’6(;)20’02=23&
3、amp;1(8&-6)107’0’7-)0’8&-3)63&’3-)()9),21>C;)%&’()+,-.&102=.,(0&’2)(;&601)24.&:)6(&-).0,90.0(:,’,.:101,’6&4(0205,(0&’3,.3=.,(0&’>!;#$%&’(：-)0’8&-3)63&’3-)()9),2；-).0,90.0(:；&4(0205,(0&’；%&()*+,-.&1
4、02=.,(0&’一、前言为了使设计的结构在满足规范要求的前提下，结构造价达到最小，需要采用优化的思想去指导设计，使设计的结构既安全又经济〔D〕。对于钢筋混凝土梁的优化设计，大多文献都是以梁的造价作为优化目标，将设计变量看作确定性的、连续的〔#〕。而在实际设计中，梁承受的外力以及组成梁的材料本身有很大的不确定性。特别是进行抗震设计时，由于地震力有很强的随机性，若把它们当作确定性的变量进行优化设计，很难保证设计的结构有一致的可靠性，同时也可能出现较大的失效概率〔E，;〕。这样为了在优化设计中很好地处理这些不确定性因素，本文把可靠度理论引入结构优化
5、设计中。以前很多文献在进行优化分析时，往往把设计变量都看作连续变量，待求得最优解时，再圆整到邻近的离散值上〔D$〕。这样做虽然简单，但是结果可能使得到的最优解与实际最优解有很大差距。通常也与实际设计不符。所以下面把钢筋混凝土梁的几何尺寸、箍筋间距看作是离散变量，把钢筋面积等看作是连续变量，采用混合离散变量优化设计方法进行分析。使得到的结果尽可能地与实际设计相符。在针对钢筋混凝土整个框架梁进行优化设计时，采用了%&’()*+,-.&模拟法〔D$，DD〕。这种方法可以不考虑目标函数的复杂性以及设计变量的维数，特别适用于目标函数复杂、变量多和
6、严重非线性优化问题。二、钢筋混凝土梁优化设计变量对钢筋混凝土框架梁进行抗震设计时，首先通过内力分析，分别得出梁端承受的自重荷载和地震作用产生的内力（见图D（,）），进行内力组合后，再进行配筋验算〔D!〕。在基于可靠度理论进行钢筋混凝土梁优化设计时，因为自重荷载效应和地震作用效应的概率分布类型不同，变异性相差较大，所以在可靠度分析中不进行荷载组合，而是分别对待。（,）受力示意图（9）截面构造（3）梁纵向构造图D框架梁设计变量和构造示意图对于钢筋混凝土框架梁，在进行抗震优化设计时，把梁的截面尺寸、钢筋面积看作是独立的设计变量（见图D）。为了与实际设计取值习
7、惯相符，把截面尺寸!，;以及箍筋间距#D和##看作离散变量，把钢筋面积看作是连续变量。具体设计变量见表D。表D中变量$D!$E是独立设计变量，需要在优化分析中确定，%D!%#F是包括设计荷载在内的已知的设计变量和梁的设计参数（这样表示设计变量是为了后面书写简便）。其中梁端剪力是由梁端弯矩和梁上自重荷载计算而得，具体计算参考文〔D#〕。对于混凝土强度，考虑到在实#G钢筋混凝土框架梁的设计变量和设计参数表!!!!!设计变量图中所示物理意义及单位设计变量图中所示!!!!物理意义及单位!!;梁截面高度（;;）##$$%梁左端地震作用产生的剪力标准值（&
8、’!!!!）!(%梁截面宽度（;;）#!)$$*梁左端重力荷载产生的剪力标准值（&’!
