江苏镇江2013年中考数学试卷

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1、江苏省镇江市2013年中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）（2013•镇江）的相反数是　﹣　．解答：解：+（﹣）=0，故的相反数是﹣，故答案为﹣．　2．（2分）（2013•镇江）计算：（﹣2）×=　﹣1　．解答：解：（﹣2）×=﹣1；故答案为：﹣1．　3．（2分）（2013•镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．解答：解：∵在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．　4．（2分）（2013•镇江）化简：（x+1）2﹣2x=　x2+1　．解答

2、：解：原式=x2+2x+1﹣2x=x2+1．故答案为：x2+1　5．（2分）（2013•镇江）若x3=8，则x=　2　．解答：解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故答案：2．　6．（2分）（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=　50　°．解答：解：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°，∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=50°，∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD=50°．故答案为：50．　7．（2分）（2013•镇江）有一组数据：2，

3、3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是　5　．解答：解：由题意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=45，这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5．故答案为：5．　8．（2分）（2013•镇江）写一个你喜欢的实数m的值　0　，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．解答：解：根据题意得：△=1﹣4m＞0，解得：m＜，则m可以为0，答案不唯一．故答案为：0　9．（2分）（2013•镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　﹣5　

4、．解答：解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3，∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．故答案是：﹣5．　10．（2分）（2013•镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=　35　°．解答：解：连接OC，∵PC切半圆O于点C，∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，∵∠CPA=20°，∴∠POC=70°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=35°．故答案为：35　11．（2分）（2013•镇

5、江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　7　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．解答：解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，则32n﹣1=3×323﹣1×324，32n﹣1=326，n﹣1=6，n=7．故答案为：7．　12．（2分）（2013•镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于　　．解答：解：延长DC，AB交于点F，作AG∥DE交DF于点G．∵AE∥CD，∠A=∠E

6、=120°，∴四边形AFDE是等腰梯形，且∠F=∠D=60°，△AFG是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形．设BF=x，∵在直角△BCF中，∠BCF=90°﹣∠F=30°∴FC=2x，∴FD=2x+1．∵平行四边形AGDE中，DG=AE=2，∴FG=2x﹣1，∵△AFG是等边三角形中，AF=FG，∴x+1=2x﹣1，解得：x=2．在直角△BCF中，BC=BF•tanF=2，则S△BCF=BF•BC=×2×2=2．作AH⊥DF于点H．则AH=AF•sinF=3×=，则S梯形AFDE=（AE+DF）•AH=×（2+5）

7、•=．∴S五边形ABCDE=S梯形AFDE﹣S△BCF=﹣2=．故答案是：．　二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13．（3分）（2013•镇江）下列运算正确的是（　　）　A．x﹣2x=xB．（xy2）0=xy2C．D．解答：解：A、x﹣2x=﹣x，故本选项错误；B、（xy2）0在xy2≠0的情况下等于1，不等于xy2，故本选项错误；C、（﹣）2=2，故本选项错误；D、×=，故本选项正确；故选D．　14．（3分）（2013•镇江）二次函数y=x2﹣4x

8、+5的最小值是（　　）　A．﹣1B．1C．3D．5解答：解：配方得：y=x2﹣4x+5=x2﹣4x+22+1=（x﹣2）2+1，当x=2时，二次函数y=x2﹣4x+5取得最小值为1．故选B．　15．（3分）（2013•镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（　　）　A．3B．C．2D．解答：解：设底面半径为