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《山西省平遥中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷+Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平遥中学2017-2018学年度第二学期高一期中考试数学试题本试卷满分150分考试时间120分钟命题人程昌欣一、选择题(5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填在答题卡的相应位置上。)1.已知，则化简的结果为（）A．B.C．D.以上都不对2.在边长为的正三角形ABC中，设,,，则等于（）A．0B．1C．3D．－33.设角属于第二象限，且，则角属于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量，若向量，则角A的大小为（）A．B．C．D．5．
2、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cosC.y=sin2x+cos2xD.y=6.如果，是平面内所有向量的一组基底，那么下列选项正确的是（）A．若实数，，使，则；B．空间任一向量可以表示为，这里，是实数；C．，不一定在平面内；D．对平面内任一向量，使的实数，有无数对。7.函数的单调递增区间是（）A.B.版权所有：中华资源库www.ziyuanku.comC.D.8.如图，在中，为的中点，过的直线交、于、，若，，则（）A.2B.C.1D.39．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来
3、的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=的图象则是y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.y=10.在△ABC中,.设点P,Q满足，.若则（）A.B.C.D.211.平面上三个向量，两两夹角相等，
4、
5、=1，
6、
7、=3,
8、
9、=7,则
10、
11、等于()A．11B．4C．11或4D．11或212.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是()A．B．C．D．二、填空题（5×4=20分）13.已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是.14.关于函数，下列命题：版权所有：中
12、华资源库www.ziyuanku.com①若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）15.在中，已知是方程的两个实根，则.16.已知不等式恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题共70分，解答要写出必要的文字说明、重要演算步骤。）17.（本题满分10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18.（本题满分12分）如图，在中，,点在边上，且（1）求；（2）求的长.19.（本题满分12分）已知平面上三个
13、向量,其中,(1)若,且∥,求的坐标；(2)若,且,求与夹角的余弦值；(3)若且与的夹角为锐角时，求的取值范围。20.（本题满分12分）版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com已知向量，函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点．A（1，0）和点B（-1，0），，且，其中O为坐标原点．（1）若向量求的最小值．（2）若，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；22.（本题满分12分）已知向量,.（1）求及；（2）若的最小值为，求正实
14、数的值.版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com平遥中学2017-2018学年度第二学期高一期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题（60分）1-5BDCBD6-10ACACB11-12DA二、填空题（20分）13.14.①③15.-716.三、解答题（70分）17.（10分）（1），则，········2分·············5分（2）原式·············7分········8分·················10分18.（12分）版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com19.（12分）····
15、·····4分·········8分（2）由题意：若与的夹角为锐角，则且与不共线，即：解得：········12分20.（12分）解： (1)f(x)＝2sin2－cos2x＝1－cos－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝2sin＋1，·················3分周期T＝π；由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，解得f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．·····6分(2)x∈，所以2x－∈，sin∈，版权所有：中华资源库www.ziyuanku.com所以f(x)的值域为[2,3]．···············10分而f(x)＝
16、m＋2，所以m＋2∈[2,3]，即m∈[0,1]．···········12分21.（12分）（1）由题意得C（cosx，sinx），则=1-sin（2x+）．................
