nfa的确定化和最小化

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1、一、实验名称NFA的确定化和最小化二、实验原理NFA,也称不确定的有穷自动机,是由一个五元式定义的数学模型,特点是它的不确定性,即在当前状态下,读入同一个字符,可能有多个下一状态。DFA,也称确定的有穷自动机,也是由一个五元式定义的数学模型,相对的特点是它的确定性,即在当前状态下,读入同一个字符,最多有一个后继状态。在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程。这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率。而DFA则是确定的,将NFA转化为DFA将大大提高工作效率,因此将NFA转化为DFA是

2、有其一定必要的。得到新的DFA之后,并没有完成任务,因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的,也就是说,有多余的状态可以被删除,而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA[12],也就是说,NFA转化为DFA之后,还需要化简,也就是最小化。DFA的化简是指:寻找一个状态数最少的DFAM,使得L(M)=L(M’)。化简的方法是消去DFAM中的多余状态(或无用状态),合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态:从开始状态出发,读入任何输入串都不能到达的那个状态;或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S和T等价是指:如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态,从T出发也能读出同样的字W而停于终态;

3、反之,从T出发能读出同样的字W而停于终态,从S出发也能读出某个字W而停于终态。化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集,每一个子集中的状态都不是等价的,不同子集中的状态可以由某个输入串来区别,最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表[13-15],这种方法称为“分割法”。具体过程是:(1)将M的所有状态分成两个子集——终态集和非终态集;(2)考察每一个子集,若发现某子集中的状态不等价,将其划分为两个集合;(3)重复第(2)步,继续考察已得到的每一个子集,直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。(4)从每个子集中选出一个状态做代表即可得

4、到最简的DFA。三、实验目的要求编写程序实现NFA的确定化(即NFA—>DFA)和最小化(即DFA的化简)四、注意事项 输入一个NFA的各边信息,将其转化成DFA并化简,输入时,状态集不能为两个字符,例如不能出现“10”这样可能出错。五、实验心得NFA转化为与其等价的DFA需分两步进行:1、构造NFA的状态的子集的算法;2、计算ε-closure。完成这些子模块的设计后,再通过某一中间模块的总控程序对其调用,最后再由主程序总调用,也就实现了NFA转化为其等价的DFA,接下来就是以分割法的思想为指导实现DFA的化简。  通过本次实验,加深了对NFA和DFA的理解以及他们之间的相互关系,同时通过各

5、种途径也略微提高了对C++的认识和理解。尤其是对字符串的比较和显示等。六、源程序代码#include#include#defineMAXS100usingnamespacestd;stringNODE;//结点集合stringCHANGE;//终结符集合intN;//NFA边数structedge{stringfirst;stringchange;stringlast;};structchan{stringltab;stringjihe[MAXS];};voidkong(inta){inti;for(i=0;i

6、dpaixu(string&a){inti,j;charb;for(j=0;jNODE.find(a[i+1])){b=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=b;}}voideclouse(charc,string&he,edgeb[]){intk;for(k=0;khe.length())he+=b[k].last;eclo

7、use(b[k].last[0],he,b);}}}voidmove(chan&he,intm,edgeb[]){inti,j,k,l;k=he.ltab.length();l=he.jihe[m].length();for(i=0;i

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