20142015学第一学期南昌期中形成性测试卷

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1、2014—2015学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题1．C　2．B3．A4．D　　5．B　　6．D　　7.D　　8.B二、填空题9.略，略10.△BDO,△ECO，1111.135°12.1813.75°14.2x2-5x-3三、解答题15.解：∵,∴∠B=∠BDC=∠ACB,∠CAD=∠ACD…………………………………2分设∠CAD=∠ACD=x,则∠B=∠BDC=∠ACB=2xx+2x+2x=180°，解得：x=36°…………………………………4分∴∠B=∠ACB=72°,∠CAB=3

2、6°…………………………………6分16．（每图3分）…………6分17．（每图3分）…………6分18.解；（1）等腰三角形有：△DCB、△ABF、△AGE、△DGF.（少写一个扣1分）……………3分(2)∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠EDC=∠DCB=108°,DC=CB,∴∠CDB=∠CBD=36°,∴∠GDF=72°.∵AF∥CD，∴∠CDB=∠GFD=36°,∴∠G=72°,∴∠G＝2∠F．………………………………6分四、证明题19．解：（1）△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC，△GDC≌△EBC；………………3分（2）证明

3、：方法一：连接DB、GE，∵AB=BC=CD=DA，CE=EF=FG=GC，∴点B与点D，点E与点G都是以直线AF为对称轴的两对对称点，∴BE=DG．………………………8分方法二：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∠BCA=∠DCA，同理：∠ECF=∠GCF；∵∠BCE=180°-∠BCA-∠ECF，∠DCG=180°-∠DCA-∠GCF，∴∠BCE=∠DCG，∴△EBC≌△GDC，∴BE=DG．……………………………8分20．解：（1）①②；①③……………………………2分（2）选①②证明如下：在△OBE和△O

4、CD中，—八年级(初二)数学答案第2页—∴△OBE≌△OCD（AAS），∴BO=CO………………………………5分∴∠OBC=∠OCB；∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．…………………………………8分选①③证明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，…………………………………5分又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．…………………………………8分2

5、1．（1）图中所有与∠BDE相等的角是∠FEC,∠AFD；（2）过F点作FG垂直BC，垂足为G点，∵∠BDE+∠BED=∠FEG+∠BED=90°，∴∠BDE=∠FEG……1分在△DBE和△EGF中，∴△DBE≌△EGF（AAS），…………………5分∴BD=EG,BE=FG∵∠C=∠GFC=45°，∴FG=GC=BE，∴BD+BE=EG+GC=EC.………………8分五、课题学习22．解：（1）如图2，∵把三角形纸片ABC的∠A沿DE折起，点A的对称点为点O，∴∠CDO+∠OEB=（180°﹣2∠ADE）+（180°﹣2∠AED）=360

6、°﹣2∠ADE﹣2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2α…………………………3分（2）∠CDO﹣∠OEB=2α．…………………………6分理由如下：如图3，∠CDO-∠OEB=（180°﹣2∠ADE）-（2∠AED-180°）=360°﹣2∠ADE﹣2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2α（3）∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB=4α．理由如下：如图4，由（1）的结论∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB=（∠CFP+∠PMO）+（∠ONQ+∠QGB）=2∠FPM+2∠NQG=2∠FDM+2∠NEG=2（∠FD

7、M+∠NEG）=4∠DOE=4α………………………9分（4）∠HRL=∠IJK．理由如下：连接JR，∵∠HIJ+∠JKL=（∠IRJ+∠IJR）+（∠KRJ+∠KJR）=（∠IJR+∠KJR）+（∠IRJ+∠KRJ）=∠IJK+∠IRK=2∠IJK∴∠HRL=∠IJK………………………12分—八年级(初二)数学答案第2页—