科学研究中的系统科学方法和数学方法

《科学研究中的系统科学方法和数学方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章科学研究中的系统科学方法和数学方法第一节系统科学方法系统科学方法是20世纪中叶产生的，以系统思想为核心的一组新学科群，主要包括：系统论、信息论、控制论、突变论、耗散结构论、协同论。1、一般系统论的基本思想及其方法一般系统论是由贝塔朗菲(美）创立。它是研究系统的模式、性能、行为和规律的一门科学。1）系统系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分组合而成的、具有特定功能的有机整体。系统的基本特征：系统是由若干要素组成的；这些要素相互作用、相互依赖；由于要素间的相互作用，使系统作为一个整体具有特定的功能。2）环境环境：从广义上讲，指系统以外的一切事物。狭义的环境，指那些存在于系统之外，并且

2、对系统产生影响的诸元素的总称。环境与系统总是处在相互作用、相互影响的过程之中。环境对系统的作用：选择作用；调节作用。环境总是只允许适宜于它的系统生长。3）系统的结构系统的结构：系统的结构是保持系统稳定性的基本因素。所谓的结构是指系统内部各要素相互联系，相互作用的方式或秩序。或者是指系统中诸元素的排列秩序。诸元素排列的秩序不同，系统的性质就不同。在有机系统中，如果结构不遭到破坏，即使改变某些元素，系统的性质和功能仍能保持稳定和不变。要改变一个系统，重要的不在于更换某些元素，而在于调整和改变它的结构。4）系统方法系统分析法三维结构分系统模型法5）一般系统论的原则整体性原则整体性原则通常表述为“整体

3、大于部分之和”。最优化原则优化原则是系统方法的基本目的，也是系统发展的一种趋势。相关性原则考察系统要从系统、元素、环境的相互联系、相互作用、相互制约的关系入手。这就是“相互性”或者“关联性”。动态原则2.信息论的基本思想及其方法信息论是由美国科学家申农于20世纪40年代创立的，其代表作是1948年写的《通讯中的数学理论》。1）狭义信息论：用统计学的方法研究通讯系统中存在的信息传递和信息处理的规律的科学。2）广义信息论：用数学和其他有关科学的方法研究一切现实系统中存在着的信息传递和处理、识别和利用的共同规律的科学。1）信息是什么？通俗地讲，信息就是能带来新知识、新内容的消息；申农：信息就是用以消

4、除随机的、不定性的东西维纳：信息是人与环境相互交换的内容的名称，也可以叫负熵。（熵：分子无序的量度）2）信息量：它是信息多少的量度。h=–logP3）信源和信宿信源就是消息的来源。新宿是信息的接受者。4）信息方法所谓的信息方法是:通过对信息的获取、传递、储存、加工过程的分析，达到对某个复杂系统运动过程的规律性认识。3.控制论的基本思想及其方法控制论：维纳（美）创立。研究对系统的行为控制。1）控制：指一种特定的作用任何控制，都存在着施控者和受控对象，所以要实施控制，必须满足以下两个条件：受控对象一定存在多种发展的可能性施控对象在多种可能性中进行选择2）耦合：在控制论中主要讲机器的耦合，即一台机器

5、的输出，改变另一台机器的输入，也即一台机器对另一台机器产生影响。耦合：主制耦合（单向过程）；互制耦合；随机耦合。3）反馈：控制过程中的一个基本环节。它是指系统把输出的部分信息，重新输入到系统的输入端，经过分析比较，确定它与预定值的误差，然后再输入系统以影响输出的过程。负反馈：系统的输入对输出的影响减少，使输出越来越接近于一个预定值，系统越来越稳定。正反馈：系统的输入对输出的影响增大，使系统的输出与预定值的偏差越来越大。正反馈的结果，往往导致系统稳定性的破坏。4）控制方法控制论方法主要包括：功能模拟法、黑箱方法、反馈控制方法等具体的方法。功能模拟法：所谓功能模拟方法是以模型和原型之间的功能相似为

6、基础，用模型来再现原型功能的一种方法。功能模拟方法在科研中的作用运用功能模拟方法，可以通过模型来代替或增进原型的功能和行为，使模型本身成为研究的目的。a.从模型代替原型功能和行为方面来看。例如：人工眼、人工肾、假肢、心肺机、心脏起搏器等功能模拟装置，b.从模型要以增进原型的行为和功能方面来看。例如，电眼、机械手、机器人等自动机，黑箱方法（1）什么是黑箱黑箱也是相对而言的。①当人们对它一无所知时，它是黑箱；②如略知一二就转为灰箱；③若了解的一清二楚，我们称它为白箱。（2）黑箱方法黑箱方法是指在不打开黑箱的前提下，利用外部观测、试验，通过输入、输出信息，来研究对象的功能和特性，探索其内部结构和机理

7、的科学方法。反馈控制法4.突变论的基本思想及其方法突变论：托姆（法）创立。研究系统的演化方式。1）突变论：运用拓扑学、奇点理论和结构稳定性理论来研究自然界与社会中各种形态、结构等的突发性变化的数学理论。2）突变论的贡献：为事物的多种质态变化建立起了数学模型。事物的质是由该事物的结构规定的，事物质的稳定性就是系统结构的稳定性；质变就是系统结构的变化。5.耗散结构理论的基本思想及其方法耗散结构理论：普