dota护甲系统完全解析

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1、作者：王君迪　　(浙江大学控制科学与工程学系09级)　　dota游戏引擎中的基本护甲计算公式，采用一阶系统单位阶跃响应分析，得出护甲收益递减论，并与另一种护甲收益不变论进行比对分析。提出有效生命理论，分析实战中英雄的出装思路，对死灵法师进行举例分析，分析其在实战中的受伤害数据，与其能在大型比赛中出现的原因。　　关键词：dota;护甲;伤害　　Dota(DefenceoftheAncients,远古的守护)，是指基于魔兽争霸3：冰封王座(暴雪娱乐公司出品)的多人即时对战自定义地图，可支持10个人同时连线游戏。Dota以对立的两个小队展开对战，通常是5v5，游

2、戏目的是守护自己的远古遗迹(近卫方的生命之树、天灾方的冰封王座)，同时摧毁对方的远古遗迹。DotA是目前唯一被暴雪娱乐公司官方认可的魔兽争霸RPG。　　Dota在大学生中的风靡程度令人咂舌，而随着玩家对游戏的理解深入，本身存在于游戏中的许多数学模　　型被挖掘出来进行研究。本文将对dota中英雄护甲进行建模分析，并利用控制理论中的稳定性分析，对dota中英雄的物品出装选择提出更好的方案。　　因为游戏中对战的情况十分复杂，可能是一对多可能是多对多进行战斗，我们假设一种最简单的情况，就是只有两个英雄进行战斗。我们可以把它想象成俩个斗士在决斗，每个斗士都自己的生命

3、值(即HP)，当生命值为0时，即为失败。每个人都有自己技能，施法技能时需要消耗自己的魔法值，每个人都有三个性力量，敏捷，智力，每点力量增加19点生命值，0.03点每秒的生命值回复，每点智力增加13点魔法值，0.04点每秒的魔法值回复，每点敏捷增加一点攻击伤害，每7点增加一点护甲，每点增加1%的攻击速度。护甲顾名思义就是斗士的铠甲，可以减少伤害。首先设护甲值为m　　　　(这是暴雪娱乐公司(Dota的平台)在他制作的游戏里定下的一条规则，如果当目标造成的伤害类型是普通伤害时，这条规则就会生效。这是这篇文章的基础之一。)　　如果我们将护甲看成一个系统，那么这个系

4、统就是一个简单的一阶环节：　　　　将初始伤害设成系统输入u(m)。最终伤害就是系统输出y(m)。　　下面建立另一个基本理论。　　一个游戏人物会有他的生命值上限，当他受到等于自己生命值上限的普通伤害时，一般不会死亡，因为有护甲抵挡一部分的伤害。因此，当你拥有护甲，你承受到的伤害就只是原始伤害的一部分，你可以在护甲的帮助下，去承受比你生命值上限更多的物理伤害。　　如果一个游戏人物受到的伤害全部都是物理伤害，要计算他的实际伤害承受能力，不光要看生命值，也要算上护甲。所以在这里我们就可以定下一个概念：有效生命。有效生命是指在考虑护甲减伤的前提下，一个游戏人物最多能

5、承受多少物理伤害。　　其数学表述就是：有效生命=实际HP/(1-护甲减伤百分比)。1护甲基础分析　　护甲系统是一个简单的一阶惯性环节。　　如果受到一次普通攻击伤害，则可将其看成单位冲激输入。单位冲激响应为：　　　　此处t不代表时间，代表护甲值的提升量。　　一般情况下受到的伤害是持续的，所以可看称单位阶跃输入，单位阶跃响应为：　　　　其中，td=0.693*0.06=0.04,ts=3*0.06=0.18.【3】　　ts的意义是护甲在一般情况下可减少18%的伤害。　　按暴雪规定的公式：　　1点护甲提供的伤害减免为：5.66%(游戏中的数据会被四舍五入)　　2

6、点护甲提供的伤害减免为：10.71%　　3点护甲提供的伤害减免为：15.25%　　4点护甲提供的伤害减免为：19.35%　　5点护甲提供的伤害减免为：23.08%　　10点护甲提供的伤害减免为：37.50%　　20点护甲提供的伤害减免为：54.55%而根据一阶系统单位阶跃响应曲线　　　　可以发现单纯地提高护甲会使护甲的效益越来越小。所以我们提出本文重要理论：护甲收益递减论。　　而上面的计算值就是护甲收益递减论的论据：护甲免百分比与护甲值不成正比，在护甲值线性提升过程中，护甲免伤百分比的提升愈趋缓慢。从0开始，提升1点护甲能提升5.66%的伤害减免，但如果已

7、经有了4点护甲，提升一点护甲却只能提升3.73%的伤害减免。　　但是，如果我们这样看问题：如果原本伤害减免为0%，从0%提升到20%，面对1000点物理伤害，就是减少了200点伤害，20%的伤害;如果原本伤害减免为60%，从60%提升到80%，面对1000点物理伤害，同样减少了200点伤害，但却减少了500的伤害。因此实际上每点护甲的收益都是一样的。　　但根据一阶系统单位阶跃响应图，似乎的确是递减的。说明模型存在一定的缺陷。下面进行进一步研究。2.护甲与有效生命计算　　我们先回顾一下我们的实际伤害公式：　　[1-(护甲值*0.06)/(1+护甲值*0.06

8、)]*初始伤害=最终伤害　　其中，(护甲值*0.06)/(1+护甲