nsga—ii的改进算法研究毕业论文

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1、NSGA—II的改进算法研究毕业论文目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1多目标区间数优化研究的目的和意义11.2多目标区间数优化国内外研究现状及分析21.3多目标区间数优化发展趋势和存在问题31.4本文的研究目标和主要研究内容3第2章多目标区间数优化的数学转换模型52.1多目标优化的基本概念52.1.1多目标优化的数学描述52.1.2多目标优化的目标占优和Pareto占优72.1.3多目标优化问题的解72.2区间数介绍82.3不确定性区间结构分析102.4区间可能度和不确定约束的转换102.4.1改进的区间可能度方法112.4.2基于区间可能度的

2、不确定约束的转换162.5区间序关系转换模型172.5.1区间序关系172.5.2不确定目标函数的转换192.5.3转换后的确定性优化问题202.6本章小结21第3章NSGA-II算法223.1NSGA-II算法的简介223.2快速非支配排序法23393.3拥挤度253.4精英策略263.5NSGA-II算法的拥挤度距离公式改进273.6NSGA-II算法流程303.7本章小结30第4章仿真结果和相关参数分析324.1测试函数和仿真结果324.2相关参数的分析334.2.1约束可能度水平λ的影响334.2.2多目标权系数β的选取344.2.3正则化因子Φ和Ψ

3、的选取354.2.4交叉参数mu与变异参数mum的影响364.3本章小结37结论39参考文献40致谢42附录143附录251附录356附录463附录57039第1章绪论第1章绪论1.1多目标区间数优化研究的目的和意义优化是一种用于在多种决策当中选出最好决策的方法，它被广泛地应用在工业、农业、交通、国防等许多领域，对于合理利用资源、提高系统性能、降低能源消耗以及经济效益的增长均有非常显著的作用[1]。一般来说，对实际工程领域中问题的分析和优化设计通常基于确定性的系统参数和优化模型，并且借助传统的确定性优化方法[2]来进行求解。然而，在大多数实际工程中，不可避免

4、地存在着与材料性质、温度变化、工程边界、噪音影响、测量偏差等有关的误差或不确定性，这些误差或不确定性虽然在大多数情况下都比较小，但耦合在一起可能使整个工程系统产生较大的误差或偏差。在实际的工程系统中，由于系统经常工作在不同环境下，使得系统的参数也经常发生变化，不能维持在一个恒定的值上；参数在一定的区域内变化，使得参数无法精确测定等。事实上，在绝大多数实际工程中，都或多或少地存在着一些不确定因素，只是由于对这些工程系统从数学角度上处理困难，所以在很多情况下不得不做出简化，将多目标转化为单目标以及将不确定性转化为确定性[3]。从辩证法的角度来看，确定性是相对的，

5、而不确定性却是绝对的。对于不确定性系统的优化问题，经典的优化理论和方法无法完成，必须通过不确定性优化(uncertainoptimization)进行建模和求解，在求解的过程中必须充分考虑参数的不确定性对系统的影响，并对不确定变量解耦后建立新的优化模型。不确定优化理论是传统的确定性优化理论的发展与延伸，利用不确定性优化方法进行优化设计时，无需做出很多假设和简化，可以建立更为真实客观的优化模型，从而获得更可靠、更贴近实际的设计方案。不确定性优化理论的发展和应用，给社会带来了巨大的效益。以实际工业生产为例，企业可以借助不确定性优化技术来提高产品安全性和可靠性，以

6、满足生产安全规范，减少对环境破坏以及不必要的能耗，从而能够更好地适应复杂多变的市场，为企业创造出更为可观的经济、社会效益。为此，不确定性优化理论方法的研究具有非常重要的现实意义。39第1章绪论1.2多目标区间数优化国内外研究现状及分析由于不确定性问题的普遍存在，并且表现形式多种多样，如随机性、模糊性等，经典的优化理论和方法对于这些不确定性的优化问题已不再适用，处理起来往往会遇到很大的困难和不便。为此，用以专门处理不确定性优化问题的理论应运而生。这些理论的产生，为解决实际工程中不确定性优化问题的研究提供了理论基础。目前，人们研究的多目标优化问题大部分针对确定性

7、问题，而在实际的工程领域中往往存在材料、测量、载荷等多方面的不确定性。对于不确定优化问题的处理，总体来说，其主要思路是一般是先通过数学转换模型将不确定性优化问题转换为确定性优化问题，继而利用传统的确定性多目标优化方法进行求解。对于不确定性优化问题的研究，具体来说，目前国内外主要有三种方法来处理多目标区间数优化：即随机规划方法、模糊规划方法和区间数优化方法。随机规划方法[4]和模糊规划方法[5]是两类比较传统的不确定性优化方法。在这两种方法中，分别是基于概率统计理论[4]和模糊统计理论[5]来进行转换的。其中，采用随机规划方法的不确定优化问题，其不确定参数是随

8、机变量，并且需要知道该随机变量满足的分布。许多专家学