数学建模 高跟鞋问题

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1、数学建模————穿多高的高跟鞋让你看起来最美？题目：爱美之心，人皆有之，尤其对于女生来说，选择一双适合自己的高跟鞋可以显得更加迷人，那么什么样的高跟鞋才最适合自己？理解问题：女孩大都喜欢穿高跟鞋，若问她们原因何在，她们会说自己穿上高跟鞋后会显得更漂亮、更有美感。美是一种感觉，本应没有什么标准。但是在自然界里，物体形状的比例却提供了在均称与协调上一种美感的参考。在数学上，这个比例称之为黄金分割（goldensection)。所谓黄金分割指的是：将一条线段分为两部分，让原线段与较长部分的比恰好等于较长部分与与

2、较短部分的比。在线段AB上，若要找出黄金分割的位置，可以设分割点为G，则点G的位置符合以下特性：AB：AG＝AG：GB。设AB＝l；AG＝x,则l:x=x:(l-x)，即x^2+lx-l^2=0解后舍去负值，得x≈0.618l由求得黄金分割点的位置为线长的0.618。这个数相应地被称为黄金分割数。对于人体来说，优美的身段可以通过躯干与身高的比体现出来，这个长度与身高的比值愈接近黄金分割数0.618时，就愈会给人一种美的感觉。据说，古希腊女神维纳斯塑像的躯干与身高比恰为0.618，完全符合黄金分割，因而被认

3、为是代表了最优美的身段。很可惜，一般人的躯干（由脚底至肚脐的长度）与向高比都低于此数值，大约只有0.58至0.60左右（脚长的人会有较高的比值）。所以穿一双适合的高跟鞋可以更好的给人美的感受。合理化假设：由黄金分割原理，我们不妨假定，当人的下肢和身高的比为0.618时，看起来最美。设某人身高为h厘米，下肢长hl厘米，高跟鞋的鞋跟为x厘米。解答过程：设某人身高为hcm，下肢长为h1cm，选择的高跟鞋的鞋跟为xcm，则由已知条件可得：当（x+h1）/(x+h)=0.618时为最美。我们可以解得:x=(0.61

4、8h-h1)/0.382检验以大多数的女性身高来看：以身高160CM，下肢长为96CM的人为例，其所穿鞋的鞋跟高度与好看程度的关系可由下表说明：身高（cm）下肢(cm)原比(h1/h)鞋跟高度(cm)新比值160960.602.510.606160960.604.190.610160960.605.860.614160960.607.540.618以我个人对女性要求来看：以身高168CM，下肢长为102CM的人为例，其所穿鞋的鞋跟高度与好看程度的关系可由下表说明：身高(cm)下肢(cm)原比(h1/h)鞋

5、跟高度(cm)新比值1681020.6712.50.61291681020.6713.550.61511681020.6714.50.61731681020.6714.77480.618改进C语言部分：#include#includemain(){floath,h1,x;printf("请输入身高和下肢长：以逗号隔开");scanf("%f,%f",&h,&h1);x=(0.618*h-h1)/0.382;printf("您应该穿的高跟鞋长度为：x=%f",x);}评

6、价和应用：由此看来，女孩们爱穿高跟鞋是有科学依据的。也使人联想到为什么人们观看芭蕾舞的时候有一种美的感受，可当你看踩高翘表演时就没有这种感觉。当芭蕾演员踮起脚尖起舞时，正是为了展现符合0.618的身段比例的最优美的艺术形象。这下女生知道应该如何选择合适的高跟鞋了吧！新的问题：关于裙子长度与高跟鞋搭配问题关于芭蕾舞演员脚的大小会更漂亮的问题三天工作室