2015届高考数二轮复习专题训练试题：三角恒等变换（1）

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1、三角恒等变换（1）1、已知函数.(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 2、已知函数.(1)若，求的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值。3、已知函数，(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期；(Ⅱ)设，若，求的大小．4、已知函数.（Ⅰ）求函数的周期；（Ⅱ）若，求函数的值域；（Ⅲ）如果△的三边、、满足，且边所对的角为，试求的范围．5、函数.（Ⅰ）在中，，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.6、在△ABC中，A、B、C为三个内角，f(B)＝4cosB·sin2＋cos2B－2cosB.(1)若f(B)＝2，求角B；(2)若f(B)－m

2、＞2恒成立，求实数m的取值范围．7、（1）已知且求的值.（2）已知，求证：.8、已知（1）求的最小值及取最小值时的集合；（2）求在时的值域;（3）求在时的单调递减区间;9、已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时,求函数的最大值,最小值．10、 已知函数． （1)求函数f(x)的定义域； (2)当时，求f(x)的值域；(3)若求cos2x的值11、设，满足。⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；⑵若，求的最大值和最小值。12、ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．（1）判断△ABC的形状（2）若，求的取值范围、13、 已知函数，．（1）若图象左移单位后对应函数为偶函数

3、，求值；（2）若时不等式恒成立，求实数的取值范围．14、已知是常数），且（为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；（2）若时，的最大值为4，求的值；（3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？15、设为锐角，若，则的值为___________．[来源:Zxxk.Com]16、已知方程，则当时，用列举法表示方程的解的集合是         .17、已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： ①当时，中直线的斜率为；②中所有直线均经过一个定点；③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；④当＞时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；⑤中的

4、所有直线可覆盖整个平面．其中正确的是         （写出所有正确命题的编号）．18、已知，则的值为         。19、已知，则＝    . 20、若，则＝               21、若tanα=2，则=　　．22、已知是第四象限角，化简=*******  .23、若，且，则___．24、已知，则       .25、当时,函数的最小值是_________. 26、设，则（  ）．   A．     B．   C． D．27、若，则的值为  A.      B.      C.      D.28、若有实数，使得方程在上有两个不相等的实数根，则的值为      A.     

5、            B.0                     C.1                      D.29、 函数在区间上的最大值为,则实数的值为(   )A． 或     B．      C．     D．或30、有下列四个命题：                                                     ①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“存在，使成立”的否定．其中真命题为                                                  

6、      （    ）A．①②             B．②③             C．①③          D．③④31、已知方程在上有两个不同的解，（＜），则下面结论正确的是(　　)A．         B． C．                 D．32、已知锐角满足,则的最大值为（ ）A.   B.             C.           D.33、已知= A．-2              B．-1              C．           D．[来源:学科网]34、已知锐角满足：，，则的大小关系是（    ）A、       B、       C、 

7、       D、35、已知，且，则（  ）A.       B.   C.    D.36、已知α为第二象限角，则的值是（　　）　A．3B．﹣3C．1D．﹣137、若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2﹣4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）　A．（，1）B．（0，）C．（﹣2，）D．（﹣1，）38、 tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是（