逻辑学(北大精品课)03

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1、幻灯主讲人：何向东--进入--幻灯片2第三章传统词项逻辑第一节传统词项逻辑概述幻灯片3l传统词项逻辑所研究的内容传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题 （性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统。简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：所有教师都是知识分子。“教师”、“知识分子”、“所有”、“是”都是词项，直言命题的成分有：主项、谓项、量项、联项。传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理

2、关系命题。传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。幻灯片4第三章传统词项逻辑第二节词项幻灯片5l词项词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：（1）鲁迅是伟大的文学家。（2）所有的理论都不是检验真理的标准。逻辑变项逻辑常项两个命题中的词项联项：是，不是主项：鲁迅，理论量项：所有谓项：伟大的文学家，检验真理的标准幻灯片6l概念、语词和词项概念：是哲学和心理学的范畴，是反

3、映思维对象特有属性的思维形态。语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表达相同的概念。词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的语词。幻灯片7l词项的内涵和外延任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。词项的内涵就是它所表达的概念。而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们

4、认识到的特有属性。例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动”。词项的外延外延就是词项指称的对象。词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝这个集合。幻灯片8l词项的种类l根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项。l根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项。l根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。幻灯片9l词项的种类单独词项单独词项是

5、指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如：　　专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，…　　摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…　　表达一个事物类的词项：人类，有机界，…普遍词项普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。　　例如：工人，汽车，商品…空词项空词项是在现实世界中并不存在的词项。　　例如：上帝，大于3而小于4的自然数…　　一个词项是否是空词项

6、，与它出现的语境有关。幻灯片10l词项的种类集合词项和非集合词项集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…非集合词项是指称任何个体的词项。例如：树、书、人、汉族人、工人…正词项和负词项正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。如：金属、正义战争、有性繁殖…负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。如：非金属、非正义战争、无性繁殖…幻灯片11l词项外延的关系l逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系

7、。l根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：l全同关系l真包含于关系l真包含关系l交叉关系l全异关系l其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。幻灯片12l词项外延的关系SP一、全同关系所有S是P，并且所有P是S(S=P)例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却不同。二、真包含于关系所有S是P，并且有P不是S（SÌP）例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同法（S）”与“经济法（P）”三、真包含

8、关系所有P是S，并且有S不是P（PÌS）例如：“学生（S）”与“大学生（P）”；“经济法（S）”与“合同法（P）”PSSP幻灯片13l词项外延的关系l包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S（PÍS）l包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S是P（SÍP）l属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。l具有属种关系的词项中，外延较