2016-2020年中国滨海旅游业发展前景预测与投资策略规划分析报告(目录

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1、第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱u重点：1．平均值、有效值及平均功率2．非正弦周期电路的分析非正弦周期电路对于线性非时变电路而言，可以运用叠加定理计算多个正弦电源作用下的稳态响应，前面我们往往只涉及到同频率的情况，如果这些正弦电源的频率不同，电路分析的情况又会有改变。本章中，我们先从叠加的角度来看非正弦周期电路的分析，然后，我们再从分解的角度来看非正弦周期电路的分析及频谱的概念。12.3.1正弦稳态的叠加一、不同频率的激励作用时根据线性电路的叠加定理，我们可以分别计算该电路中的两个电源作用时产生

2、的响应。我们看下面的电路，其中，，由于两个电源的频率不同，就整个电路来说，我们不能直接使用相量法。但是根据叠加定理，我们可以将该线性电路的响应分为两个不同频率点单个电源作用下产生响应的和，因此，我们可以单独对每一个电源作用下的电路使用相量法。再笔筒频率下，电容与电感对应的阻抗为不同的值，再相量电路绘出之后，就可以按照原来所学的方法计算该电路的响应了。图（a）是电压源单独作用时的电路，其中的阻抗根据计算；图（b）是电流源单独作用时的电路，其中的阻抗根据计算；图（a）中图（b）中所以：待求量：二、各种频率

3、正弦激励的叠加P26712.3.2非正弦周期函数的傅立叶分解与信号的频谱一、非正弦周期函数的傅立叶分解1．定义如果给定的周期函数满足狄里赫利条件（函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点），则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数。而在电工技术中，我们所遇到的周期函数通常均满足该条件。这样其中，两式中的各个系数的计算公式及对应的系数的关系参见教材P265。在该展开式中，称为周期函数的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波

4、（如2次谐波、3次谐波等等）2．各种常用周期信号的傅立叶展开1）方波，其中的1）三角波，其中的2）锯齿波，其中3）正弦整流全波，其中12.3.3非正弦周期函数的有效值与平均功率一、有效值以电流为例，周期电压、电流的有效值的定义为：前面已经谈到，任意周期函数均可展开为傅立叶级数：代入有效值的定义式：积分号内的平方式展开有以下几种情况：因此，的有效值为：。其中，为各个n次谐波分量的有效值。同理，任意电压的有效值为：，其中，为各n次谐波分量的有效值。二、平均功率平均功率的定义为：如果电压与电流均可展开为傅立

5、叶级数：代入平均功率的定义式：积分号内的乘积式展开有以下几种情况：因此，二端网络吸收的平均功率为：。其中，为电压电流的直流分量构成的功率，为各电压电流n次谐波构成的平均功率。另外，我们可以发现，只有同频率的电压电流才构成平均功率，不同频率的电压电流所构成的平均功率总为零。12.3.4频谱一、非正弦周期函数的频谱对某函数以频率为横轴，各个频率对应的正弦函数的幅值为纵轴所绘出的线段系称为该函数的频谱。对于周期函数而言，其频谱为一系列谱线。如u方波图12-22矩形波的傅立叶频谱u三角波图12-23三角波的傅

6、立叶频谱u锯齿波图12-24锯齿波的傅立叶频谱u正弦整流全波图12-25正弦全波整流形波的傅立叶频谱二、傅立叶变换与频谱函数1．周期函数的傅立叶级数的指数形式令，且对所有，均有，则，其中，2．幅度频谱与相位频谱u体现

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8、与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。由于指数级数中的k可以分别取相应的正负值，因此幅度频谱关于Y轴对称；而其谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。例如方波u体现

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10、与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。仍以方波为例三、非周期函数的傅立叶变换对于非周期函数而言，我们同样可以从频谱的角度

11、来研究。其中傅立叶变换就是其数学基础，定义傅立叶变换：F[]，该函数称非周期函数的频谱函数。而也称为函数的傅立叶象函数，称的傅立叶原函数。对于非周期函数而言，其频谱为连续函数。例如单脉冲函数：，经过傅立叶变换后得到的傅立叶象函数为：l载波频率为0的包络线为矩形波的频谱特性：图12-28载波信号的频谱l抽样1．2．5几点说明1．我们在前面列举过的周期性信号波形是比较简单的，在实际工作中会遇到波f(t)十分复杂的情况，利用傅里叶级数展开式找出它的频谱是十分困难的。有时不能确定波形f(t)的解析表示式，这就

12、无从计算它的傅里叶系数。在这些情况下，就必须以实验解决问题，通过仪器测量来确定周期信号的频谱成分。这种仪器称为频谱分析仪。仪器中有一系列滤波器，每个滤波器只允许某一谐波通过，这样在输出端就可分别测出各次谐波的幅度来。实际上，由于有这样方便的仪器，所以在工作中需要真正动笔去计算傅里叶系数的情况并不多，但要了解使用和设计这类仪器，又必须懂得傅里叶级数的数学方法及物理意义。2．许多周期信号的傅里叶级数收敛很快，二次或三次谐波是它们的主要成分，因此我们应该对二次