大地测量学计算题

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1、1、已知某测段的观测高差为20.345m，端点1、2的纬度为24º28'、24º25'，近似高程为425m、445m。试计算：（1）测段1、2的水准面不平行改正数；（2）测段1、2的正常高差（不考虑重力异常改正）。解：（1）mm（2）m2、假定在我国3个控制点的y坐标（国家统一坐标）分别为：18643257.13m，38425614.70m，20376851.00m。试问：（1）它们是3°带还是6°带的坐标值？（2）各点分别在哪一带？（3）各自中央子午线的经度是多少？（4）这些点各自在带内的哪一

2、象限？解：1）6°带：18643257.13m、20376851.00m3°带：38425614.70m2）18643257.13m：18带38425614.70m：38带20376851.00m：20带3）18643257.13m：18带，L0=105°38425614.70m：38带，L0=114°20376851.00m：20带，L0=117°4）18643257.13m：第一象限38425614.70m：第四象限20376851.00m：第四象限1、已知A、B两点的近似大地高HA=200

3、m，HB=450m，从A到B的斜距为d=6300.386m，取地球曲率半径R=6370km。求：（1）把斜距归算到椭球面上；（2）若ym=(yA+yB)/2=120km，求高斯投影面上距离。解：（1）m，m2mm（2）m2、已知A、B两点高斯坐标（国家统一坐标）为：A：x=3926580.846m，y=30346727.285mB：x=3931473.692m，y=30348542.858m取地球曲率半径R=6370km，，大地线长为5218.836。求：（1）AB两点所在3°带的带号及中央子午

4、线经度；（2）AB的方向改化；（3）AB的距离改化。解：（1）由纵坐标知带号为36带，中央子午线经度为3×30=90°（2）y的自然坐标是除带号后减500公里方向改化为（3）距离改化为1、已知某点在WGS-84坐标系下的大地坐标为，试用两种坐标转换方法得到该点在西安80坐标系下的高斯平面直角坐标，并说明这两种转换方法的适用情况。两种方法：方法1（空间转换模型）→→→→方法2（平面转换模型）→→适用情况：方法1（空间转换模型）适合于大范围的坐标转换；方法2（平面转换模型）适合于小范围的坐标转换。每

5、步要有详细的文字叙述。2、已知、两点，在WGS-84坐标系下的空间直角坐标为、，其中点是测站点，点是空间的任意一点，试通过坐标转换方法得到点的大地坐标、站心直角坐标和高度角。点的大地坐标：点的站心直角坐标：→点的高度角每步要有详细的文字叙述。1、高斯6°分带第19带投影平面上有一点，其坐标值为x1=0km，y1=300km。该点坐标换算至20带投影平面上时，x2、y2坐标的概值是多少km？（注：设椭球长半径a=6400km，π取3.14，y=NcosB·l/ρ）解：本题考查的是用高斯投影坐标正、

6、反算方法进行坐标换带计算问题。利用高斯投影坐标正、反算方法进行换带计算的实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。计算过程如下：1）确定该点所在投影带的中央子午线经度由于该点位于6°带第19带，其中央子午线经度2）将已知的6°带坐标反算为大地坐标由于km，该点位于椭球面的赤道上，即km因为，所以3）由该点在6°带第20带的中央子午线经度，计算经度之差。。然后按高斯投影正算公式计算该点在6°带第20带的平面直角坐标kmkm