高中数学必修五试题卷

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1、必修五阶段测试四(本册综合测试)时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．不等式≥1的解集是(　　)A.　B.C.D．{x

2、x<2}2．(2017·存瑞中学质检)△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC外接圆的直径为(　　)A．4B．5C．5D．63．若a<0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2>0的解为(　　)A．x>5a或x<－aB．x>－a或x<5aC．－a

3、－1，则＋的最小值是(　　)A.B．10C．40D．805．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，a3＝5，Sk＋2－Sk＝36，则k的值为(　　)A．8B．7C．6D．56．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.C.>D．a

4、c

5、>b

6、c

7、7．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m的值为(　　)A．12B．8C．6D．48．若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a—b的值是

8、(　　)A．48B．30C．24D．169．设{an}是等比数列，公比q＝2，Sn为{an}的前n项和，记Tn＝(n∈N*)，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0＝(　　)A．2B．3C．4D．510．设全集U＝R，A＝{x

9、2(x－1)2<2}，B＝{x

10、log(x2＋x＋1)>－log2(x2＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

11、1≤x<2}B．{x

12、x≥1}C．{x

13、0

14、x≤1}911．在等比数列{an}中，已知a2＝1，则其前三项的和S3的取值范围是(

15、　　)A．(－∞，－1]B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)12．(2017·山西朔州期末)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n＋1，设数列的前n项和为Sn，若Sn

16、5＋3，则此数列的公比q＝________.14．(2017·唐山一中期末)若x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．15．如右图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为________．16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．三、解答

17、题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(2017·山西太原期末)若关于x的不等式ax2＋3x－1>0的解集是.(1)求a的值；(2)求不等式ax2－3x＋a2＋1>0的解集．18.(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知·＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．19．(12分)(2017·辽宁沈阳二中月考)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA＝.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若a＝，

18、求bc的最大值．920.(12分)(2017·长春十一高中期末)设数列{an}的各项都是正数，且对于n∈N*，都有a＋a＋a＋…＋a＝S，其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求a2；(2)求数列{an}的通项公式．21．(12分)已知点(x，y)是区域(n∈N＋)内的点，目标函数z＝x＋y，z的最大值记作zn.若数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且点(Sn，an)在直线zn＝x＋y上．(1)证明：数列{an－2}为等比数列；(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.22.(12分)某投资商到

19、一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)．(1)该厂从第几年起开始盈利？(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？答案与解析1．B　由≥1，可得－1≥0，所以≥0，即≥0，所以解得≤x<2.故选B.2．C　∵S