926-教育案例示例之七

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1、教育案例示例之七不能用成人的思维去看学生——由一道习题引发的思考 [案例背景]：本节教材选自我在学校开设的一节公开课，是第五册“认识周长”的一道练习题。选用这个片断的原因是当时我对这个练习的处理方法不够机智、妥当，没有发挥教师的主导作用，给这堂较好的课留下些许遗憾。[案例描述]：在课的练习部分的最后一道题是课本上的题目“你能用不同方法计算下面图形的周长吗？”。对于计算正方形和长方形的周长，除了有一个孩子错了之外，每个孩子都能够正确计算，而且出现了多种计算方法。在巡视时我发现对于那个多边形的计算，

2、很多孩子采用了“把长方形的周长加上正方形周长的方法，即16+14=30。”虽然我预计学生会出现这种算法，但三分之二的学生使用这种错误的方法还是令我大吃一惊。我当时想应该有学生发现这种错误，指出来后我再加以引导，让他们走出思维的误区。我先请学生说说“你是怎么计算的”，想法果然不出我所料。接着，我问：“你们同意他的说法吗？有没有不同看法？”半晌后，有一个学生举手：“应该把30-2=28。”虽然没说正确但至少有不同的声音，我问：“能说说你的想法吗？”“正方形和长方形重合时多算了一条边，应该要减去。”“

3、多算了一条边吗？你再观察一下。”（我点击课件，出现了一条蓝线）我连忙问道。但这个唯一的救星被我一问怔住了，显得紧张无措。他没有说话，我望向其他孩子也没有反应。我急忙向学生解释：“这个多边形本来没有这条边，你们用这种方法时把它看成长方形和正方形，多算了这条边：正方形一条，长方形一条。所以应该把30-2-2=26，明白吗？”我边说边在黑板上板书，学生是懂非懂地点点头，只是直觉告诉我自己的想法他们没有接受。我问：“还有其他不同的解法吗？”有几个孩子举手，我请一个发言：“4+4+9+2+5+2=26。”

4、他边说我边用鼠标指出相应的那条边，我问他想法时他并没有说清楚。于是我补充道“你是把这个多边形的每条边的长相加，求出它的周长对吗？”他点点头。但我觉得这种最基本的计算方法由于当时使用的人只有几个，再加上他说话时声音不很清晰、语速较快，造成部分孩子并没有领悟（上完课，我询问了一些学生）。到底是为什么呢？这么简单的方法学生怎么会有如此反应呢？学生关注和思考的着眼点也许并不是我所认为的。   课后，我和教研组老师进行了交流。他们针对课堂上出现的这种情况，帮我作了仔细的分析：学生出现解法一的原因是因为受到

5、前面两个图形的负迁移，没有仔细思考，自然而然地把这个多边形的周长看成两个图形周长的和，但教师没有把握生成信息，驾驭好课堂，扭转局面；教师没有以儿童的心理去考虑学生思维，主观上的片面性造成课件的制作没有直观形象地把这个多边形分割开，多媒体的运用产生了负面作用；学生也许受到算法多样化的影响，反而忽视了运用最基本的算法。   在第二天的数学课上，我再出示了这幅图说：“昨天的课上，有很多同学认为这个多边形是由长方形和正方形组成的。现在老师请同学们仔细观察，再说说你的发现。”（我把课件做了修改，可以分割成

6、两个图形。）不一会儿很多学生举起了手，争先恐后地要发言。他们终于看清了庐山真面目：这个图形不是由完整的正方形和长方形组成，他们的算法多加了两条2厘米的边。“我还有不同的发现！”哦，又是我们班的“数学小博士”。“我还发现只要把这个多边形的两条边移动一下，就是一个大的长方形。”我按她的说法一操作，同学们情不自禁地为她鼓起掌来了。真不愧是“数学小博士”！“我还有，我还有……”听到学生此起彼伏的声音，我让他们用不同的方法计算这个图形的周长，再和小组的同学交流。以下是他们的计算过程。   方法一：先计算正

7、方形的周长再加两条边，4*4=1616+5+5=26。   方法二：计算大长方形的周长，4+9=13 13*2=26。   方法三：4*3=122*5=102*2=412+10+4=26。   方法四：16+14=30 30-2-2=26   方法五：4+4+9+2+5+2=26每条边的和相加。   方法六：先计算长方形的周长再加两条边，2+9=1111*2=2222+2+2=26   我让学生一一展示自己的算法，并结合操作演示思路，然后留给学生评价。以下是学生的评价实录，我摘录如下：   学生

8、一：我非常欣赏方法二，这种方法很有创新。   学生二：我觉得方法一和方法二很相似。   学生三：我觉得方法五也比较简单，容易理解，不用移动直接计算就行了。   学生四：方法三其实和方法五一样，也是把每条边的长相加。   学生五：方法四如果能想到，计算起来最快。   师：看来大家已经在讨论中有了不少收获，能谈谈吗？   学生七：我知道原来一道题还有这么多不同的解法。   学生八：用最基本的方法也可以帮助我们解决问题。   学生九：只要肯动脑筋，你一定能想到解决问题的办法。   学生十：数学解决起来