2反比例函数的图象与性质

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1、6.2反比例函数的图象与性质（1）教学目标：一、知识与技能目标：1.理解反比例函数的性质；2.能准确的判断画出反比例函数的图象；3.能够准确的描述出反比例函数的性质；4.能运用反比例函数的性质解决实际问题。  二、过程与方法目标：经历探索求解反比例函数的性质，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。重点：1.理解反比例函数的性质；2.能准确的画出反比例函数的图象；3.能准确的说出反比例函数的性质。难点：画出和总结出反比例函数的图象和性质。教学过程：一、活动探究1．根据下列步骤，在直角坐标系中画出反比例函数

2、的图象：（1）列表．根据下表的x的取值，求出对应的y值，填入下表内.观察x值的取法，从中你能得到哪些经验？x...-6-5-4-3-2-1123456.........（2）以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．（3）在第一象限内，按自变量从小到大顺序，将点用光滑曲线连接，再在第三象限内画出图像的另一个分支．1cnjy.com2．在图象的任一个分支上任意取一些点，如(3，2)，(-1，-6)，在直角坐标系中分别作出它们关于原点的对称点．你发现了什么？图象具有怎样的对称性？3．在同一个直角坐标系中画出反比例函数的图象，并比较与的图象．概括出反比例函数的图象在

3、位置与对称性方面的性质．【设计意图】通过探究问题，让学生探索反比例函数的定义，让学生自己总结出来新的知识点，培养学生的归纳和总结的能力。二、观察图象，归纳性质：反比例函数的图象的特征：三、例题解析，巩固练习xyoxyoxyoxyoA.B.C.D.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：例1：已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点B(-4，2).(1)判断k是正数还是负数.(2)求这个反比例函数的表达式.(3)补画这个反比例函数图象的另一支..21教育网【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。巩固练习1.课本P147课内练习32.如图1,点

4、P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.【版权所有：21教育】3.如图2，在反比例函数y=的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝______．2·1·c·n·j·y【设计意图】强化知识点，巩固知识点，扩展知识点；让学生更进一步的记住新的知识图1图2四、课堂小结本节课我们学习了反比例函数的相关知识，现在我们一起再来回忆一遍：反比例函数的性质：图象有两个分支组成．时，图象

5、在第一、三象限．时，图象在第二、四象限．对称性：图象关于直角坐标系的原点成中心对称．任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=k长方形面积：S=︳mn︱＝︳k︱三角形面积：S△PAO=三、布置作业：作业本课后反思本节数学课目的明确，重点突出。在老师的引导下学生一步一步完成探究过程，课堂预设性、控制性强，完整的完成了本节课的教学任务。本节课主要以老师引导为主，学生学习兴趣不高，参与度不高，自主探究力度不够，合作交流氛围不浓厚。在第一部分的探究活动可以直接放手让学生去做，因为在一次函数的探究中学生已经有了一定的经验。学生作好图象之后进行展示交流从而进一步认识反比例函数的图象。在今后

6、的教学中要让学生动手体验交流，多一些内部的建设过程，注重学生个性发展。