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时间:2018-07-24
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1、天体运动重力类:基本关系式:(黄金代换式)行星(卫星)模型:F=G=m=mrω2=mr(速度、周期、角速度、卫星发射、追赶问题、求天体密度、双/三星系统)开普勒定律:(不常见)1.假设火星和地球都是球体,火星的质量M1与地球质量M2之比=p;火星的半径R1与地球的半径R2之比=q,那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比等于()A.B.pq²C.D.pq2.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则()A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径,b
2、是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度3.某人造地球卫星质量为m,其绕地球运动的轨道为椭圆。已知它在近地点时距离地面高度为h1,速率为v1,加速度为a1,在远地点时距离地面高度为h2,速率为v2,设地球半径为R,则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为____________。在远地点运动的加速度a2为____________。CBAP4.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫
3、星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C运动的周期相同,则()A.卫星C的运行速度小于物体A的速度B.卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C.卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点加速度D.物体A和卫星C具有相同大小的加速度5.2004年1月4日美国“勇气”号火星车在火星表面成功登陆,登陆时间选择在6万年来火星距地球最近的一次,火星与地球之间的距离仅有5580万千米,火星车在登陆前绕火星做圆周运动,距火星表面高度为H,火星半径为R,绕行N圈的时间为t。求:(1)若地球、火星绕太阳公转为匀速圆周运动,其周期分别为T地、T火,
4、试比较它的大小;(2)求火星的平均密度(用R、H、N、t、万有引力常星G表示);卫星变轨问题 卫星由低轨道运动到高轨道,要加速,加速后作离心运动,势能增大,动能减少,到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。 当以第一宇宙速度发射人造卫星,它将围绕地球表面做匀速圆周运动;若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间,则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动,要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火,以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v,则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v1>v,则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以
5、v1绕地表做圆周运动所需的向心力,故从此时开始卫星将做离心运动,在卫星离地心越来越远的同时,其速率也要不断减小,在其椭圆轨道的远地点处(离地心距离为R′),速率为v2(v2<v1),此时由于,卫星从此时起做向心运动,同时速率增大,从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v3,使,则卫星就可以以速率v3,以R′为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理,在卫星回收时,选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小,卫星将会沿椭圆轨道做向心运动,让该椭圆与预定回收地点相切或相交,就能成功地回收卫星。功和能、机械能守恒定律功(功
6、率:汽车启动问题)、动能定理(W合外=Ek)、机械能守恒定律(势能与动能)、能量守恒定律常见类型:滑块、轨道、弹簧(读清题意——找准对象——分析过程——合理选择方程)1.质量为5´103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s,随后以P=6´104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5´103N。求:(1)汽车的最大速度vm;(2)汽车在72s内经过的路程s。1.汽车的质量为2000kg,汽车发动机的额定功率为80kW,它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N,试求:⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速
7、度是多少?⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,可维持多长时间?⑶若汽车达到最大速度后,突然阻力变为原来的两倍,将做什么运动?2.2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如题图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线推到A点放手,此后冰壶沿滑行,最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为,冰壶质量为m,AC=L,=r,重力加速度为g(1)求冰壶在A点的速率;(2)若将AB段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为,原只能滑到C点的冰壶能停于点,求A点与B点之间的距离。3.如图
8、所示,位于竖直平面内的光
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