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1、沙县一中2013-2014学年高二(下)数学(文)期末综合练习2班级姓名座号一、选择题1.已知i是虚数单位,z=1-i,则+z2对应的点所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某种产品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间的线性回归方程为,{2,4,5,6,8},则平均销售额为()A.6.5B.17.5C.50D.404.下列说法错误的是()A.如果命题“p”与
2、命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;C.若命题p:x∈R,x2-x+1<0,则p:x∈R,x2-x+1≥0;D.“”是“”的充分不必要条件5.下列四个命题①线性相差系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越小;②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好.④对分类变量X与Y的随机变量的观测值K越小,"X与Y有关系”可信程度越小;其中正确命题的序号是()A
3、.①③B.②④C.①④D.②③6.方程的根的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.37.如图所示程序框图运行后输出的结果为( )A.36B.45C.55D.568.设a∈R,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为()A.B.C.D.4=1+39=3+616=6+10…9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式
4、中,符合这一规律的是()7沙县一中2013-2014学年高二(下)数学(文)期末综合练习2A.13=3+10B.36=15+21C.25=9+16D.49=18+3110.若与在上都是减函数,对函数的单调性描述正确的是( )A.在上是增函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是增函数,在上是减函数11.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是()ABCD12.设是奇函数,则使的的取值范围是( )A.B.C.D.二.填空题13.函数的定义域为.14.某公司有10万元资金
5、,计划投资甲、乙两个项目,项目甲每投资1万元可获利0.2万元,项目乙每投资1万元可获利0.3万元.按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的,且每个项目的投资资金不能低于2万元,则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为________万元15.已知是定义在R上的偶函数,对任意,都有,则.16.给出下列命题:①命题“若,则”为真命题;②函数在区间(1,2)上有且仅有一个零点;③不等式的解集为;④函数的最小值为3其中正确的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)二、解答题:7沙县一中2013-2014学年高二(下)
6、数学(文)期末综合练习217.已知R,复数,当为何值时,(1)R;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4).18.已知且,设p:函数在(-∞,+∞)上是减函数;q:函数有零点.若“pq”为假命题,“pq”为真命题,求的取值范围19.已知数列的通项公式,,(1)试通过计算的值,推测出的值。(2)判断函数在的单调性并加以证明.7沙县一中2013-2014学年高二(下)数学(文)期末综合练习220.已知函数图象上的点处的切线方程为.(1)若函数在时有极值,求的表达式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.21
7、.22.已知,函数(1)求函数在[-1,1]的极值;ks5u(2)若在上至少存在一个实数x0,使>g(xo)成立,求正实数的取值范围。7沙县一中2013-2014学年高二(下)数学(文)期末综合练习2沙县一中2013-2014学年高二(下)数学(文)期末综合练习2参考答案DACD BBBA BCCB (-1,1): 2.6; 0; ,17.解:(1)m满足m2+2m-3=0且m-10,解得m=-3,即m=-3时ZR.………3分(2)m满足m2+2m-30,且m-10,解得m-3,且m1.即m-
8、3,且m1时Z是虚数. …………………6分(3)m满足解得m=0或m=-2,即m=0或m=-2时,Z是纯虚数.…9分(4)m满足解得m=-1,即m=-1时,.………………12分18解:若p真,则 ………………………………2分若q真,则 或 ………………………………………4分解得 ………………………………6分因为“pq”为假命题,“