裁剪卡片中的数学问题

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1、裁剪卡片中的数学问题（市一等奖）临安市石镜小学周小萍活动内容:自编活动课教学内容，适合学生四年级下册学习。活动目标：1、通过动手操作、猜测验证、交流讨论等方法，灵活运用长方形面积的知识解决裁剪友谊卡中的数学问题；2、在设计裁剪友谊卡的活动过程中，培养学生的思维能力，发展空间观念;3、通过实践进一步培养学生在现实生活中发现并提出简单的数学问题的习惯，善于运用已学的知识解决问题，并在解决问题的活动中初步学会与他人合作；4、引发学生积极探究问题的兴趣，在自主探究的过程中培养发散性思维，增强优化意识。教学难点：横竖结合考虑设计，尽量最大限度的利用材料。材料准备：投影片、大长方形硬纸、小长方

2、形卡片、名片、剪刀、直尺等。设计意图：这节课我的想法和做法是：一、旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、易懂、有活力，使学生善于把数学知识运用于实践；二、活动过程中始终让学生充分主体作用，改变学生的学习方式，提倡“探究性学习”，培养学生的实践、探究、创新能力；三、引导学生学会与人合作、与人交流，培养合作精神，在自我评价和评价他人学习活动的过程中，形成评价与反思的意识。基本流程是这样的：实际问题数学知识数学问题生活经验发现获得解决交流反馈深入研究初步探究创设情境猜测验证应用预设教学过程：一、创设问题情境、初步探究问题。1、谈话激趣。话题呈现：今年的“六一”节快要到了，这次活

3、动中有一项活动内容是同学之间互相赠送友谊卡。请同学们说自己的打算。(预设：学生大都希望节日里能多给一些朋友送上友谊卡，自己也能多收到一些友谊卡。因此及时指出：要送那么多友谊卡，不是很浪费钱吗？很自然学生会想到可以自己制作卡片，这样既不会很浪费钱，又特别珍贵……)2、引出问题。问题呈现：既然自己亲手制作的友谊卡是最能体现出友谊的含义的。今天，我们就一起来研究怎样制作友谊卡的问题。首先考虑一下，自己制作友谊卡要解决哪些相关的问题呢？（预设：一般来说，自己制作友谊卡有这些基本步骤：要准备好制作卡片的硬纸，还要剪裁好卡片，最后还要绘图……）3、想象猜测。教师拿出一张大长方形硬纸（长45cm

4、，宽20cm）和一张已制作好的精美卡片（长15cm，宽10cm），问学生们猜一猜这张大硬纸片里大约能裁剪出多少张这样的卡片？（预设学生可能会出现以下几种回答情况：有些认为可以裁剪出4张卡片；有些认为这张大硬纸可以剪出8张卡片；甚至有些估计可以剪出6张。但学生凭观察都会不太肯定……因此，顺势引导学生发现，如果要验证，只要分别测量出大硬纸和小卡片的边长，计算一下就可以了。）【设计说明：从贴近学生生活的实际问题导入新课，使学生倍感亲切，有助于提高学生的学习的兴趣与积极性。有意设计所给的条件不充分，使问题具有开放性，能使学生加深对条件与问题相关性的认识。】4、实践验证。教师用投影显示有关条

5、件，绘图示意：10cm15cm20cm45cm学生独立思考，初步探究裁剪卡片的方法。一般来说，通过计算或者实际摆一摆，学生能较顺利地解决这种刚好等分的裁剪问题，即可以剪出6张卡片。如下图所示：10cm12cm20cm45cm5、交流反馈。具体介绍两种方法：（1）、用计算的方法来说明大硬纸片中可以裁剪出6张卡片。学生可能列式：（45×20）÷（15×10）=6（张）或者（45÷15）×（20÷10）=6（张）（2）、实际摆放来验证。二、自主合作交流、继续探究问题。1、改变问题。提供另外一张大的硬纸，长45cm，宽35cm。2、测量、计算与预测。（1）、动手操作，测量出所需要的数据；（

6、2）、列式计算。学生的算式可能有以下几种：A、（45×35）÷（15×10）=10张半≈10张B、（9×7）÷（3×2）=10张半≈10张C、（45÷15）×（35÷10）=10张半≈10张……3、讨论交流、说明理由。相应的理由可能有：A、先分别求出大面积和小面积，然后用除法计算出大面积里有几个小面积。B、这种列式方法与方法A想法一样，考虑大面积中有几个小面积。由于大长方形长与宽以及卡片的长与宽都是5的倍数，我们就利用了“商不变的性质”进行简便计算，要方便多了………C、通过测量发现，大长方形的长正好是友谊卡片的长的3倍，大长方形的宽正好是友谊卡的宽的3.5倍，那么就可以剪出3×3.

7、5=10张半≈10张。……【设计说明：学生自主学习的原则贯彻始终，充分体现学生的主体地位，在交流说理的过程中，学生学会自我评价，初步形成反思意识。】4、教师小结。对学生合理的方法都予以肯定，特别对从简便的角度去考虑解决问题的学生充分肯定，暗示学生，考虑剪裁问题时，更多时候可以从边长上去考虑，这种新方法十分巧妙！5、动手操作、质疑问难。学生以四人小组为单位，动手剪一剪,教师巡视。（要求学生采取先用铅笔画出裁剪设计稿，再进行裁剪的。）预设应该会有两中不同的裁剪方式，如图所