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时间:2018-07-24
《0001. 线性电路的一般分析方法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、线性电路的一般分析方法—节点电压法一.书籍S.《国外电子与通信教材系列–电路》–电子工业出版社–2012年2月–第9版–Page(77‥96)R.《中国科学院电子信息与通信系列规划教材–电路分析基础》–科学出版社–2006年8月–第1版–Page(49‥60)二.线性电路的一般分析方法1.基尔霍夫定律KCL:Kirchhoff’sCurrentLaw基尔霍夫电流定律KVL:Kirchhoff’sVoltageLaw基尔霍夫电压定律2.线性电路的一般分析方法已知线性电路中有n个节点、b条支路,则对于不同的分析方法,所需独立方程的数目见下。⑴.2b法,
2、需列出2b个独立方程根据KCL:列写n-1个独立方程;根据KVL:列写b-(n-1)=b-n+1个独立方程。求得2b个结果:b条支路中的电流、b条支路的两端电压。⑵.1b法,需列出b个独立方程a.支路电流法将支路电压用支路电流表示,代入2b法中的KVL方程;加之支路的KCL方程,则得到以支路电流为电路变量的b个独立方程。求得b个结果:b条支路中的电流。b.支路电压法将支路电流用支路电压表示,代入2b法中的KCL方程;加之支路的KVL方程,则得到以支路电压为电路变量的b个独立方程。求得b个结果:b条支路的两端电压。⑶.节点电压法,需列出n-1个独立方
3、程任意假定某一节点为参考节点(0V),则其余n-1个节点对于参考节点的电压值就称为节点电压,节点电压是一组独立完备的电压变量;将n-1个节点电压作为未知变量,列写出n-1个KCL方程。求得n-1个结果:n-1个节点对于参考节点(假定为0V)的电压差值。⑷.网孔电流法⑸.回路电流法⑹.割集分析法3.平面电路、非平面电路任意的两条支路,除了端点之外均不相交,或者说是在空间上没有上、下交叠关系,这样的电路称为平面电路。否则,称为非平面电路。(参照《电路分析基础》Page12)5网孔电流法仅适用于平面电路,其它各法对于平面电路、非平面电路均适用。4.节点电
4、压法由来懒惰,故惟愿熟练应用“节点电压法”,其它一概错过。两书籍所介绍的“节点电压法”,不尽相同;以《电路分析基础》(Page50‥Page53)为好。三.《电路分析基础》习题3.1(Page60)–题解3.1.用“节点电压法”求解图3-18的节点电压,并求出各支路电流。a.以7Ω、11Ω、7Ω三个电阻的交点为参考节点,70V、6V两个电压源的交点为节点①。ⅰ.根据《电路分析基础》Page51,将电压源与电阻的串联支路,等效为电流源与电阻的并联支路:70V电压源、7Ω电阻的串联支路,等效为70/7=10A电流源、7Ω电阻的并联支路;6V电压源、11
5、Ω电阻的串联支路,等效为(6/11)A电流源、11Ω电阻的并联支路。ⅱ.依照《电路分析基础》Page51的方程组(3-5),列出本电路图的节点电压方程(组)。(1/7+1/11+1/7)u1=-10-6/11ⅲ.使用Matlab7.0求解上面的节点电压方程(组)。>>u1=(-10-6/11)/(1/7+1/11+1/7)u1=-28.0000ⅳ.使用Matlab7.0求解各支路电流。在各支路中,假设电流(i1、i2、i3)正方向自节点①、经过电阻器、到达参考节点;以及,假设有关KVL回路的绕行方向与支路电流一致。对于(70V电压源→7Ω电阻→u1
6、电压)回路,列其KVL方程:-70+7×i1-u1=0(根据《电路分析基础》Page9)。推导过程:7×i1=70+u1Æi1=(70+u1)/7Æi1=10+u1/7对于(6V电压源→11Ω电阻→u1电压)回路,列其KVL方程:-6+11×i2-u1=0(根据《电路分析基础》Page9)。推导过程:11×i2=6+u1Æi2=(6+u1)/11i3=u1/7>>i1=10+u1/7>>i2=(6+u1)/115>>i3=u1/7>>iTotal=i1+i2+i3i1=6i2=-2.0000i3=-4.0000iTotal=4.4409e-016b
7、.以10V电压源、2Ω电阻、4Ω电阻的交点为参考节点,6Ω电阻、5A电流源、4Ω电阻的交点为节点①。ⅰ.根据《电路分析基础》Page51,将电压源与电阻的串联支路,等效为电流源与电阻的并联支路:10V电压源、6Ω电阻的串联支路,等效为10/6=5/3A电流源、6Ω电阻的并联支路。ⅱ.注意事项根据《电路分析基础》Page53,“当网络中含有电流源与电阻串联时,该电阻既不能计入自电导、也不能计入互电导”。ⅲ.依照《电路分析基础》Page51的方程组(3-5),列出本电路图的节点电压方程(组)。(1/6+1/4)u1=5/3+5ⅳ.使用Matlab7.0
8、求解上面的节点电压方程(组)。>>u1=(5/3+5)/(1/6+1/4)u1=16.0000ⅴ.使用Matlab7.0求
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