离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进

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1、离心通风机蜗壳型线绘制方法的改进叶增明朱婷婷/上海理工大学动力工程学院摘要：针对离心式通风机的蜗壳内壁型线设计常用两种近似作图方法存在的问题，提出了一种更为合理的新近似作图法，新作图法很好地解决了4段圆弧间相接和相切的问题，并可分别按阿基米德螺旋线和对数螺旋线近似作图。关键词：离心式通风机；蜗壳型线；近似作图法中图分类号：TH432文献标识码：B文章编号：1006-8155（2008）05-0030-04TheImprovementintheDrawingMethodfortheVoluteShapeofCent

2、rifugalFanAbstract:Nowequilateral-elementmethodandinequilateral-elementmethodarethetwomostcommonmethodsindesigningtheinnerwalllineofthevoluteincentrifugalfan.Accordingtheproblemsexistedinthetwokindsofmethods,anewapproximatedrawingmethodwhichismorereasonableis

3、pointedoutinthispaper.Thismethodcansolvetheproblemontheanastomosisandtangentofthefourarcs.WecanalsoapplythismethodeitheronthebaseofArchimedeanandSpiralEquationorLogarithmSpiralEquation.Keywords:centrifugalfan;voluteshape;approximatedrawingmethod1蜗壳型线常规绘制方法常用的

4、离心通风机蜗壳的绘制方法有两种：等边基元法和不等边基元法。这两种方法都以阿基米德螺旋线方程推导出蜗壳张开度，因而都是以阿基米德螺旋线方程为基础的。为便于蜗壳成型，两种方法都是用4段圆弧来近似地逼近阿基米德螺旋线。1.1等边基元法等边基元法的作图方法[1-3]：在叶轮中央以边长作正方形，其中。4段圆弧的半径分别为7，，，。如图1所示，用此方法所绘制的螺旋线，两相邻的圆弧段的切点并不在处，而是在图1中用小圆圈所圈的点，即与圆弧段上相隔处。图1等边基元法的误差示意图7__________________________

5、+收稿日期：2008-03-07上海市200093采用等边基元法所得4点半径与阿基米德螺旋线有一定的误差，等边基元法所绘制的蜗壳螺旋线虽然可以将4段圆弧相切连接，但并不是相切在7位置处，而且其展开线各点的半径小于阿基米德螺旋线。1.2不等边基元法不等边基元法的作图方法[1-3]：采用边长不等的4个正方形。，，，。74段圆弧的半径分别为，，，。如图2所示，由于4个小正方形的边长不等，4段圆弧不仅在处不相切，而且相邻的两段圆弧间还有间隙，需要徒手连接。图2不等边基元法的误差示意图7不等边基元法所对应4点半径分别为，，

6、，。不等边基元法仍有在处不能相切的问题，其展开线各点的半径与阿基米德螺旋线相比仍存在一定的误差。2新近似作图法针对上述两种方法存在的相切及误差问题，笔者提出了一种较好地改进方法，此方法仍是以不等边基元法为基础。由螺旋线方程（可用阿基米德螺旋线方程，也可用对数螺旋线方程）直接算得A、B、C、D、E5点的半径、、、、，并以A、B、C、D4点位置相邻两圆弧相接并相切为条件，计算出不等边基元法4个正方形的边长及4段圆弧的半径（图3），只要保证相邻两段圆弧的圆心与两圆弧段交点三点共线，则两段圆弧在交点处必定是相切的。新方法

7、的A、B、C、D、E5点的半径可以用以下两种方法计算得到，既可以逼近对数螺旋线，也可以逼近阿基米德螺旋线：（1）由对数螺旋线方程算得，，，，，所作的图近似对数螺旋线；7（2）由阿基米德螺旋线方程算得，，，，，所作的图近似阿基米德螺旋线。7图3新近似作图法示意图图4中间位置4个不等边正方形放大74个正方形边长及4段圆弧的半径计算如下（图5）：图5蜗壳的第四象限分别在和位置处的三角形中直角边与斜边的关系可以算得由此两个方程可以解得：；同理，分别由蜗壳的第三、二、一象限，可以得到：7，，，综上所述：与等边基元法和不等边

8、基元法相比，新近似作图法不仅能保证在处，两段相邻的圆弧相接和相切，而且计算中所用参数，，，，都是对数螺旋线或阿基米德螺旋线的精确值，因此其他各点的半径应比传统的两种近似作图法更接近于对数螺旋线或阿基米德螺旋线。阿基米德螺旋线方程只是取了对数螺旋线方程展开式中的第一项，因而对数螺旋线方程计算所得半径应比阿基米德螺旋线方程所得计算半径大，对数螺旋线方程更符合流体的运动轨迹，但