2012017学年江苏苏州高二上期末数学试卷

《2012017学年江苏苏州高二上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题“∃x∈R，x2＞9”的否定是　　．2．（5分）抛物线y2=2x的焦点坐标为　　．3．（5分）过点P（0，1），且与直线2x+3y﹣4=0垂直的直线方程为　　．4．（5分）直线3x﹣4y﹣12=0与两条坐标轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则△ABO的面积等于　　．5．（5分）函数y=x3﹣2x2+x的单调递减区间为　　．6．（5分）“m=﹣1”是“直线l1：m

2、x﹣2y﹣1=0和直线l2：x﹣（m﹣1）y+2=0相互平行”的　　条件．（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”填空）7．（5分）函数y=x2﹣x﹣lnx在区间[1，3]上的最小值等于　　．8．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：①AD∥平面PBC；②平面PAC⊥平面PBD；③平面PAB⊥平面PAC；④平面PAD⊥平面PDC．其中正确的结论序号是　　．9．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信

3、公众号福建数学1=0上存在两个不同的点关于直线x+ay﹣1=0对称，过点A（﹣4，a）作圆C的切线，切点为B，则

4、AB

5、=　　．10．（5分）已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R，圆锥乙的侧面积为，则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为　　．11．（5分）已知函数在区间（m，m+2）上单调递减，则实数m的取值范围为　　．12．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：ax+y+2=0和点A（﹣3，0），若直线l上存在点M满足MA=2MO，则实数a的取值范围为　　．13．（5分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+b是曲线y=2aln

6、x的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是　　．14．（5分）已知F是椭圆的左焦点，A，B为椭圆C的左、右顶点，点P在椭圆C上，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交与点M，与y轴交与点E，直线BM与y轴交于点N，若NE=2ON，则椭圆C的离心率为　　．　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15．（14分）已知圆M的圆心在直线y=﹣x上，且经过点A（﹣3，0），B（1，2）．（1）求圆M的方程；（2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l的方程．16．（14分）如图，四棱柱ABCD﹣A

7、1B1C1D1的底面ABCD为矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：（1）AD⊥CD；（2）EF∥平面ADD1A1．第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学17．（14分）从旅游景点A到B有一条100km的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目．已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮的速度为10km/h时，燃料费用为每小时60元，设游轮的航速为vkm/h，游轮从A到B一个单程航行的总费用为S元．（1）将

8、游轮从A到B一个单程航行的总费用S表示为游轮的航速v的函数S=f（v）；（2）该游轮从A到B一个单程航行的总费用最少时，游轮的航速为多少，并求出最小总费用．18．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且

9、AF1

10、=2，又椭圆C过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：A，P，Q三点共线．19．（16分）已知函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx（a为实数），g（x）=x﹣1，h（x）=．（1）当a=1时，求

11、函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若h（x）=f（x），求实数a的值．20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=1，P为直线l：x=t（1＜t第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学＜2）上一点．（1）已知t=．①若点P在第一象限，且OP=，求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且

12、RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值．　第二卷（附加题.每