注册电气工程师基础考试真题完美解析版

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1、2010年度全国勘察设计注册电气工程师执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一○年九月55/55一、单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。）1.设直线方程为，则该直线：（）。（A）过点（-1，2，-3），方向向量为（B）过点（-1，2，-3），方向向量为（C）过点（1，2，-3），方向向量为（D）过点（1，-2，3），方向向量为答案：D解析过程：将直线的方程化为对称式得，直线过点（1，-2，3），方向向量为或。主要考点：①直线方程的参数式方程；②直线的方向向量反向

2、后还是方向向量。2.设都是非零向量，若，则：（）。（A）（B）且（C）（D）答案：C解析过程：由，有，提公因子得，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以。3.设，则：（）。（A）为偶函数，值域为（B）为奇函数，值域为（C）为奇函数，值域为（D）为奇函数，值域为答案：C55/55解析过程：因为，所以函数是奇函数；，，值域为。1.下列命题正确的是：（）。（A）分段函数必存在间断点（B）单调有界函数无第二类间断点（C）在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值（D）在闭区间上有间断点的函数一定有界答案：B解析：第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点，有

3、界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点，应选（B）。分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的。2.设函数可导，则必有：（）。（A），（B），（C），（D），答案：B解析过程：显然函数在除点外处处可导，只要讨论点则可。由于在连续，则，，推出。，，所以，时，在可导。55/551.求极限时，下列各种解法中正确的是：（）。（A）用洛必达法则后，求得极限为0（B）因为不存在，所以上述极限不存在（C）（D）因为不能用洛必达法则，故极限不存在

4、答案：C解析过程：因为（无穷小与有界量的乘积），而，，故应选（C）。由于，当时极限不存在，故不能用洛必达法则，但求导后极限不存在不能得出原极限不存在，所以选项（A）和（D）都不对；又，选项（B）错。2.下列各点中为二元函数的极值点的是：（）。（A）（3，-1）（B）（3，1）（C）（1，1）（D）（-1，-1）答案：A解析过程：利用多元函数极值存在必要条件，由，解得四个驻点（3,1）、（3,-1）、（-1,1）、（-1,-1）。再利用多元函数极值存在充分条件，求二阶偏导数，，，在点（3，-1）处，，是极值点。55/55在点（3，1）处，，不是极值点。类似可知

5、（-1，-1）也不是极值点，点（1，1）不满足所给函数，也不是极值点。8.若函数的一个原函数是，则等于：（）。（A）（B）（C）（D）答案：D解析过程：因是的一个原函数，故有，，。9.等于：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：55/5510.下列广义积分中收敛的是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：B解析过程：因为，该广义积分收敛，故应选（B）。，，，都发散。11.圆周，及射线，所围的图形的面积S等于：（）。（A）（B）（C）（D）答案：C解析过程：圆周，及射线，所围的图形如图所示，所以12.计算，其中为，围成的立体，则正确的解法是：（）。（A

6、）（B）55/55（C）（D）答案：B解析过程：积分区域是由锥面和平面所围成的，积分区域的图形见图，在面的投影是圆域，故在柱坐标下可表示为：，，，所以。13.下列各级数中发散的是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：因为，而比少一项，它们有相同的敛散性，是的P级数发散，故发散。是交错级数，当时，单调减小且趋于零，符合莱布尼兹定理条件，故收敛；55/55用比值审敛法，可判断级数是收敛的；是公比的等比级数，收敛。14.幂级数的收敛域是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：令，得级数，由于，当时，级数发散；当时，级数收敛。收敛域为，原级数的

7、收敛域为，即。15.微分方程的通解是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：D解析：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为，化简为，特征根为，故微分方程的通解为。点评：根据微分方程解的公式：一对共轭复根，通解为。55/5516.微分方程的通解是：（）。（A）（B）（C）（D）答案：A解析过程：原式可变换为，这是一阶齐次方程，令，原方程化为，分离变量得，，两边积分得，，将代入，整理可得。17.设A是阶矩阵，B是阶矩阵，行列式等于：（）。（A）（B）（C）（D）答案：D解析过程：从第行开始，将行列式的前行逐次与后行交换，共交换次可得。18.设A是3阶矩阵，矩阵A的

8、第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的