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《matlab上机题代码及结果4题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、例1下图描述了六个城市之间的航空航线图，其中1、2、……、6表示六个城市，带箭头线段表示两个城市之间的航线。用MATLAB软件完成以下操作：（1）构造该图的邻接矩阵A；（2）若某人连续乘坐五次航班，那么他从哪一个城市出发到达哪一个城市的方法最多？（3）若某人可以乘坐一次、二次、三次或四次航班，那么他从哪一个城市出发总是不能达到哪一个城市？航空航线图（六城市）解：（1）构造邻接矩阵；（2）计算矩阵可达矩阵，找出该矩阵的最大元素，并确定它所在的位置；（3）计算可达矩阵，找出该矩阵中零元素的位置。在MATLAB软件的M编辑器中编写m文件
2、：%图与矩阵clearA=[0,1,0,0,0,1;0,0,1,1,0,0;0,0,0,1,1,0;0,1,0,0,0,0;1,0,1,0,0,0;0,1,0,0,1,0];%构造邻接矩阵B=A^5;C=A+A^2+A^3+A^4;disp('邻接矩阵A为：');disp(A);disp('矩阵A^5为：');disp(B);m=max(max(B));%计算矩阵B的最大值[m_i,m_j]=find(B==m);%寻找矩阵B中元素等于m的位置fprintf('矩阵A^5最大值%d的位置在：',m);disp([m_i,m_j
3、]);disp('矩阵A＋A^2＋A^3＋A^4为：');disp(C);[z_i,z_j]=find(C==0);%寻找矩阵C中零元素的位置disp('矩阵A＋A^2＋A^3＋A^4零元素的位置在：');disp([z_i,z_j]);在MATLAB命令窗口中输入m文件名称,计算结果为：邻接矩阵A为：010001001100000110010000101000010010矩阵A^5为：255531244320235521021321264541144742矩阵A^5最大值7的位置在：64矩阵A＋A^2＋A^3＋A^4为：2656
4、42144631254541133310356642366541矩阵A＋A^2＋A^3＋A^4零元素的位置在：46从计算结果中可以看出，矩阵A^5最大值出现在矩阵的第六行第四列，说明：这个人如果从城市6出发连续乘坐五次航班后到达城市4，他可以选择的乘机路线最多，共有7种不同的方法。矩阵A＋A^2＋A^3＋A^4的零元素出现在第四行第六列，说明：这个人如果从城市4出发他乘坐一次、二次、三次或四次航班，都无法到达城市6。实验习题5个小朋友玩传球游戏。游戏规则：任意两个人之间都可以相互传球，但自己不能给自己传。请用MATLAB完成以下操
5、作：（1）把五个小朋友看成五个节点，构造这五个节点的邻接矩阵A；（2）假设从第一个小朋友开始传球，经过四次传球后，球又传回到第一个小朋友手里。问共有多少种不同的传法。（3）假设从第一个小朋友开始传球，经过一次，或者二次，或者三次传球，球传给了第二个小朋友。问共有多少种传法。例2下表给出了平面坐标系中五个点的坐标。五点数据表x01234y-270210-75（1）请过这五个点作一个四次多项式函数，并求当时的函数值。用MATLAB绘制多项式函数曲线、已知点及插值点（5，）。（2）请根据这五个点，拟合一个二次多项式函数，并用MATLAB
6、绘制多项式函数曲线及已知的五个点。解：（1）根据已知条件，把五个点的坐标值分别代入四次多项式函数，可以得到如下线性方程组：对应矩阵等式为：，其中，，系数矩阵A的行列式为范德蒙行列式，且五个坐标点的横坐标各不相同，则该行列式不等于零，所以方程组有唯一解。（2）根据已知条件，把五个点的坐标值分别代入二次多项式函数，可以得到如下线性方程组：对应矩阵等式为：，其中，，该方程组有三个未知数，但有五个方程，进一步分析可以得到该方程组无解，即不存在一个二次多项式曲线刚好能过已知的五个点。MATLAB软件提供了一个利用最小二乘法解决超定方程组近似
7、解的方法。即可以找到一条二次曲线来近似地描述已知5点的变化情况。在MATLAB软件M文件编辑器中编写程序m：%多项式插值和函数逼近clearcloseallx=[0;1;2;3;4];%输入已知点坐标y=[-27;0;21;0;-75];A=[x.^0,x.^1,x.^2,x.^3,x.^4];%构造范德蒙矩阵a=Ay;%得到适定方程组的唯一解a，即确定了多项式函数%或p=polyfit(x,y,4)%p是按从高次幂到低次幂排列的系数向量；disp('四次多项式系数为：')disp(a);xi=linspace(-1,9.5,1
8、00);%构造数组xi，从-1到9.5均匀取100个值yi=a(1)+a(2)*xi+a(3)*xi.^2+a(4)*xi.^3+a(5)*xi.^4;%计算对应xi的多项式函数值yix0=5;y0=a(1)+a(2)*x0+a(3)*x0^2+a
