七年级数学下册第八章二元一次方程组教案

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1、中山市丽景学校教案编号第周星期第节2017年月日课题：8.1二元一次方程组主备:黄毅审核：温德荣教学目标：1、理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念；2、能判断一个方程组是否是二元一次方程组3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解；4、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。教学重点：二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的概念教学难点：1、二元一次方程组节含义教学过程：一、自主学习1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比

2、赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①　　　　　　　2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P94）二、合作交流满足方程①，且符合问题的实际意义

3、的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂展示1、教材P94练习2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，第20页共20页中山市丽景学校教案编号第周星期第节2017年月日其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=

4、2的解是（）ABCD变式：其中是二元一次方程组解是()四、课堂小结本节课课堂了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）五、课堂检测1、方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2、若方程是二元一次方程.求m、n的值3、　已知下列三对值：　　　　　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10　　　　　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？x－y＝6　2x＋31y＝－11（2）哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的

5、解？4、　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.课堂反思：第20页共20页中山市丽景学校教案编号第周星期第节2017年月日课题：8.2消元----二元一次方程组的解法（一）代入消元法主备:黄毅审核：温德荣教学目标：1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元3、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神教学重点：用代入法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程教学过程：一、自主学习1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛

6、中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x=.在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，　　　　　　　x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未

7、知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.二、合作交流例1　用代入法解方程组　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　②解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完