时域有限差分法计算分析非对称共面波导色散特性

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1、时域有限差分法计算分析非对称共面波导色散特性时域有限差分法计算分析非对称共面波导色散特性陈鹏，房少军（大连海事大学信息工程学院，辽宁大连，116026）摘要：利用FDTD方法对ACPW的色散特性进行了计算与分析，给出了计算ACPW的FDTD全空间计算模型，取高斯脉冲的激励，选择Mur二阶吸收边界条件，计算得出几种结构的ACPW的特性阻抗Z0（ω），并绘出了Z0随频率变化的曲线。计算结果与测试值取得了良好的一致性。关键词：非对称共面波导，时域有限差分法，Mur边界条件，特性阻抗Z0，色散特性中图分类号：TN814文献

2、识别码：A文章编号：1引言在微波集成电路以及毫米波和光学集成电路中，共面波导（CPW）的应用越来越受到重视，虽然对称共面波导的结构较为常见，但是实际制作出来的CPW都是非对称的，而且在微波集成元器件的研究中，非对称共面波导（ACPW）的应用也比较多，例如转接器和耦合器等，ACPW更具有一般性和应用灵活性。虽然已有一些学者对ACPW进行了一些研究[1][2][3][4][5]，但涉及的内容较少，而且主要停留在静态特性研究上，从目前的资料来看，并没有对ACPW进行过色散特性的分析研究。自从1969年文献[6]首先提出来

3、的CPW（对称结构）之后，有很多的学者都对CPW很感兴趣，而且进行了各方面的研究。文献[7]对共面波导进行了全波分析，并讨论了特性阻抗的计算方法，文献[8][9]取时域有限差分法（FDTD）对对称结构的CPW进行了全波分析，并给出了特性阻抗的曲线。文献[1][2]于1981年首先提出了ACPW的概念并研究了介质基片为有限厚度和无限厚度两种ACPW；文献[3]采用变分法研究了ACPW；1993年文献[4]发表了非对称共面线和ACPW的研究结果；文献[5]采用保角变换的方法对带底板的ACPW进行了详细的研究。而利用FD

4、TD方法对ACPW的色散特性进行分析研究至今还未见报导。本文利用FDTD方法，构造一个用于计算ACPW的FDTD计算模型，选择合适的Mur1基金项目：国家留学基金资助项目（2004527）//.paper.edu二阶吸收边界条件[7><10]，通过高斯脉冲的激励，一次计算可以得到时域中整个计算空间的电场和磁场的值，并通过快速傅立叶变换（FFT），计算出ACPW的Z0（ω），并对其色散特性进行了分析与讨论。2ACPW结构及色散特性2.1ACPW结构文献[8]给出的对称CPW的横截面结构图如图1所示，本文给出了ACPW

5、的横截面结构图如图2所示，w是中心导带，s1和s2分别是左右槽的宽度，宽度是不相等的，金属带的长度视作无限长，底板w’为无限宽,厚度视作0。在这里给出了6种不同结构的ACPW（结构1为对称CPW），结构参数如表1。2.2色散特性数值计算CPW的结构及边界条件决定了它所传输的模为准TEM模，众所周知，对于非TEM模传输系统而言，特性阻抗不是唯一的，它随着频率发生变化，也就是说CPW是具有色散特性的。特性阻抗Z0与系统中的电磁场分布紧密相连，它与电压和电流的定义有关。因此只要知道系统某个横截面上的电场和磁场的分布，就可

6、以根据定义计算出与电场分布有关的电压V(t,z)和与磁场分布有关的电流I(t,z)。一般采用定义(,)(,,,)LVtzExyztdL=∫??（1）dLtzyxHztIC??=∫),,,(),(（2）其中L和需根据具体系统按定义选定。其进行FFT可得，C[]),(),(ztVFzV=ω（3）[]),(),(ztIFzI=ω（4）特性阻抗可由（3）（4）式表示为，),(),(),(0zIzVzZωωω=（5）3FDTD计算与分析3.1ACPW的FDTD计算模型首先参考文献[8]的对称CPW的FDTD计算的模型如图3，

7、构建用于计算ACPW的FDTD计算模型如图4所示。w’swsw’hεr图1对称CPW的横截面图w’s1ws2w’εrh图2ACPW的横截面图表1ACPW的结构参数参数结构1结构2结构3结构4结构5结构6w(mm)0.40.40.40.40.40.4s1(mm)0.50.60.60.60.60.6s2(mm)0.50.40.30.40.40.4h(mm)11111.52εr202020122020μr111111w’∞∞∞∞∞∞2//.paper.eduxyzεrw2sw’h金属吸收边界图3对称CPW的FDTD计算模

8、型表2FDTD计算参数对称CPWACPWX方向的空间步长3.2FDTD计算步骤根据含时间变量的Mexwell旋度方程如式（6）和式（7），HtHEmσμ????????=×??（6）EtEHeσε+????=×??(7)利用Yee氏算法的网格划分方法[11]，将上式演绎成Yee氏迭代公式，即FDTD的基本方程，取Mur二阶吸收边界条件，如图3，4虚线所示，以