初中数学图形的平移与旋转单元测试北师版

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1、初中数学图形的平移与旋转单元测试北师版一、单选题(共8道，每道11分)1.下列关于平移的特征叙述中,正确的是()A.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行B.平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点 C.滚动过程中的篮球的滚动属于旋转D.平移和旋转都不改变图形的形状和大小 2.如图,把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′,若A′C′正好经过A点,则∠BAC=()A.72°B.64° C.77°D.103° 3.如图,AB=CD,AB与CD相交于O,且∠AOC=90°,C

2、E是由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是()A.AC+BD>ABB.AC+BD=AB C.AC+BD≥ABD.无法确定 4.已知△ABC面积为24,将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为()A.24B.12 C.6D.8 5.如图,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=2.三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为()A.B.2 C.2π

3、D. 6.如图:点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在边OA、OB上运动,若∠AOB=30°,OP=,则△PMN的周长的最小值为()A.B.6 C.3D. 7.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有()个A.2B.3 C.4D.5 8.在①三角形;②梯形;③平行四边形;④菱形;⑤矩形;⑥正方形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.①②③④⑤⑥B.③④⑤⑥ C.④⑤⑥D.①④⑤⑥ 二、解答题

4、(共1道，每道12分)1.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证：BM+DN=MN.（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想. 图1图2图3