2017秋八年级数学上册6.4数据的离散程度学案北师大版

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1、2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计6.4数据的离散程度【预习展示】1、完成课本149页引例2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即__________________________2、标准差是方差的_______________3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲：909492899592乙:100879399908

2、9(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？B地（3）A、B两地的气候各有什么特点？A地2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表

3、示这组数据离散程度越低？【典型例题3】某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：12345678910甲的成绩585596610598612597604600613601乙的成绩613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩

4、达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？【巩固练习】【A】：1.计算下列两组数据的平均数、方差与标准差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。2.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小3.样本方差的计算公式S2=[（-30）2+（-30）]2+…+（-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数4.甲、乙、丙

5、三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。甲包装机乙包装机丙包装机方差31.967.9616.325.甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下：甲：7106710乙：781087则两名战士中__________的射击成绩更稳定6.五个数1、2、4、5、a的平均数是3，则a=_______,这五个数的方差是__________【B】：已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么+3，+3，+3的方

6、差是_____。标准差是___________.【C】：已知数据，，的方差是4，标准差是2，那么2，2，2的方差是_____。标准差是___________.【感悟收获】【检测】【A】1.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）.2.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108

7、乙55857280112从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大【B】3.学校五名队员年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是()A.平均数为0.12B.众数为0.1C.中位数为0.1D.方差为0.025、.在方差的计算公式中，数字10和20分

8、别表示的意义可以是()A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数6.一组数据