机内励磁同步发电机系统的数学模型及其运行性能的研究

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1、机内励磁同步发电机系统的数学模型及其运行性能的研究机内励磁同步发电机系统的数学模型及其运行性能的研究王祥珩，焦书立，高景德，马国农清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084；东方电机股份有限公司，四川德阳618000文　摘　建立了机内励磁同步发电机系统的数学模型，提出了考虑多种因素影响的电机参数计算方法。对具有P绕组的凸极同步发电机进行了实验和仿真研究，证明了数学模型的正确性；对具有P棒的隐极同步发电机系统进行了仿真研究，指出了这种系统运行性能的优越性。关键词　机内励磁；功率整流器；同步发电机分类号　TM311　　机内励磁同步发电机

2、技术是70年代由美国GE公司开发的［1］，这一励磁系统已成为美国GE公司主要的励磁方式。　　机内励磁同步发电机定子有两套绕组：通常的三相定子绕组和P棒(PotentialBar)。置于定子槽口的三根P棒互差120°空间电角度，它们从气隙磁场中感应电势并提供发电机的励磁功率。P棒电势经励磁变压器和由三相半控桥及续流二极管组成的功率整流器整流后输出直流电流，经集电环引入发电机的励磁绕组。其励磁系统布置紧凑，励磁变压器和功率整流器可安装在发电机机罩内，并可与发电机共用冷却系统；省掉了旋转励磁设备，从而提高了励磁系统运行的可靠性，并可降低电厂建造费用

3、，同时简化维修；机内励磁属于低电压小电流系统，绝缘水平要求低，交直流母线较短，使得故障率也低，它具有高起始快速响应，强励能力好，电力系统故障时，机内励磁同步发电机也表现出优良的性能。　　我国相继在上安、大连、南通等电厂引进了这种发电机。为了更好地消化吸收并自主开发机内励磁同步发电机技术，我们进行了较全面的研究。1　系统的数学模型　　机内励磁同步发电机系统由同步发电机、励磁变压器、功率整流器、励磁调节器和发电机负载等组成。1.1　同步发电机数学模型　　机内励磁同步发电机定子有两套绕组，通常的三相绕组以A、B、C表示，三根P棒用X、Y、Z表示。发

4、电机的数学模型为［2］U＝LpI+(R+pL)I(1)式中：U和I分别为各绕组电压和电流列阵、包括定子A、B、C、XY、YZ、ZX绕组，转子励磁fd绕组，纵、横轴阻尼绕组等；L和R分别为电感和电阻矩阵；p为算子，。　　电机转子的运动方程为(2)式中：Ω为电机机械角速度，J为转动惯量，Tm和Te分别为机械转矩和电磁转矩。(3)式中：P为电机极对数，γ为转子位置角。1.2　励磁变压器的数学模型　　将励磁变压器看作由漏抗和电阻组成的阻抗支路，并考虑变压器的实际连接方式，可列出其数学模型UF＝ATUP－RTIP－LTIF(4)式中：UP、UF、IP、

5、IF分别为励磁变压器原边(P棒边)和副边(半控桥边)和线电压和线电流IP＝KTIF　　AT、RT、LT、KT的意义参见文［2］。1.3　功率整流器的数学模型6机内励磁同步发电机系统的数学模型及其运行性能的研究　　功率整流器仿真有多种方法。在端口状态变量法、逻辑开关模型法和张量变换法的基础上，建立了三相半控桥和续流二极管在5种导通模式下的4种约束方程［3］，可用统一形式描述：f(uxy,uyz,ufd,ix,iy,ifd)=0(5)　　文［3］还给出了5种导通模式之间相互转换的6个判据。这种方法不仅可以全面研究桥路主回路拓扑变化和一些相关参数对

6、整个系统的影响，还可以研究桥路本身的故障。1.4　发电机负载的数学模型　　可按发电机单机运行和发电机接无穷大电网两种情况分别列写方程。单机运行时，将负载看作阻抗网络；接无穷大电网时，可将主变压器和输电线考虑为阻抗支路，然后列出负载方程。1.5　励磁调节器的数学模型　　实验中采用了比例调节器，包括电压测量单元、综合放大电路以及可控硅移相触发单元。励磁调节器的作用是维持发电机端电压的恒定，由自动调节半控桥中可控硅的触发角来实现。若手动调节的触发角为α0，可控硅的实际触发角为α，则两者之差Δα=α-α0＝－K0Kd(ut-uG)(6)式中：K0和K

7、d分别表示调节器的放大系数和触发器的比例系数，ut和uG分别表示发电机的测量电压和给定电压。　　可控硅的触发角α有最大和最小触发角限制：αmin<α<αmax　　若励磁调节采用PID调节器，则其数学模型中要增加相应的环节。1.6　全系统的数学模型　　将同步发电机、励磁变压器、功率整流器和发电机负载的数学模型联立，可得到全系统的数学模型为Us=LspIs+RsIs(7)上式由4种形式组成。采用何种形式，由电机工况和三相半控桥拓扑共同决定。其中半控桥中可控硅的触发角又与励磁调节器的数学模型有关。2　参数计算　　由于机内励磁同步发电机绕组的特殊性，

8、以及发电机、励磁变压器和功率整流器之间存在接口问题，本文采用多回路方法来建立数学模型并计算参数［4］。　　由P棒组成的回路与通常的相绕组不同，其齿谐波电势很强；另外