材料物理性能课后习题答案 北航出版社 田莳主编

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1、材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射角。（P5）2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）231.如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT？（P15）2.已知Cu的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）3.计算Na在0K时自由电子的平均动能。（Na的摩尔质量

2、M=22.99，）（P16）231.若自由电子矢量K满足以为晶格周期性边界条件和定态薛定谔方程。试证明下式成立：eiKL=12.3.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。（P20）4.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。答：（画出典型的能带结构图，然后分别说明）5.过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s带中的电子，降低费米能级。补充习题1.为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？3.已知下

3、列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值231.画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。2.面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。3.简单立方的原子体密度是。假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。确定晶格常数和原子半径。23第二章材料的电性能1.铂线300K时电阻率为1×10-7Ω·m，假设铂线成分为理想纯。试求1000K时的电阻率。（P38）2.镍铬丝电阻率（300K）为1×10-6Ω·m，加热到4000K时电阻率增加5%，假定在此温度区间内马西森定则成立。试计算由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。（P38）3.为什么金属的电阻温度系数为正的？（P37

4、-38）答：当电子波通过一个理想晶体点阵时（0K），它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子波才受到散射（不相干散射），这就是金属产生电阻的根本原因，因此随着温度升高，电阻增大，所以金属的电阻温度系数为正。4.试说明接触电阻产生的原因和减小这个电阻的措施。（P86）接触电阻产生的原因有两个：一是因为接触面不平，真正接触面比看到的要小，电流通过小的截面必然产生电阻，称为会聚电阻。二是无论金属表面怎样干净，总是有异物形成的膜，可能是周围气体、水分的吸附层。因此，一般情况下，接触金属时首先接触到的是异物薄膜，这种由于膜的存在而引起的电阻称为过渡电阻。5.镍铬薄膜电阻沉积在玻璃基

5、片上其形状为矩形1mm×5mm，镍铬薄膜电阻率为1×10-6Ω·m，两电极间的电阻为1KΩ，计算表面电阻和估计膜厚。6.表2.1中哪些化合物具有混合导电方式？为什么？（P35）7.说明一下温度对过渡族金属氧化物混合导电的影响。8.表征超导体的三个主要指标是什么？目前氧化物超导体的主要弱点是什么？（P76）临界转变温度、临界磁场强度、临界电流密度。主要弱点是临界电流密度低。9.已知镍合金中加入一定含量钼，可以使合金由统计均匀状态转变为不均匀固溶体（K状态）。试问，从合金相对电阻变化同形变量关系曲线图（见图2.70）中能否确定镍铁钼合金由均匀状态转变为K状态的钼含量极限，为什么？231.试

6、评述下列建议，因为银具有良好的导电性能而且能够在铝中固溶一定的数量，为何不用银使其固溶强化，以供高压输电线使用？（a）这个意见是否基本正确（b）能否提供另一种达到上述目的的方法；（c）阐述你所提供方案的优越性。答：不对。在铝中固溶银，会进一步提高材料的电阻率，降低导电性能。2.试说明用电阻法研究金属的晶体缺陷（冷加工或高温淬火）时为什么电阻测量要在低温下进行？答：根据马西森定则，晶体缺陷所带来的电阻和温度升高带来的电阻是相互独立的，在低温下测量电阻，则温度带来的电阻变化很小，所测量的电阻能够反映晶体缺陷的情况。3.（P52）4.231.根据费米-狄拉克分布函数，半导体中电子占据某一能级

7、E的允许状态几率为f(E)为f(E)=[1+exp(E-EF)/kT]-12323补充习题：1.为什么锗半导体材料最先得到应用，而现在的半导体材料却大都采用硅半导体？答：锗比较容易提纯，所以最初发明的半导体三极管是锗制成的。但是，锗的禁带宽度（0.67ev）大约是硅的禁带宽度（1.11ev）的一半，所以硅的电阻率比锗大，而且在较宽的能带中能够更加有效的设置杂质能级，所以后来硅半导体逐渐取代了锗半导体。硅取代锗的另一个原因是硅的表面能够形成一层极