北师大版八年级数学上《第2章实数》单元测试初二数学试题

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1、《第2章实数》　一、填空题1．﹣的相反数是　　，绝对值是　　，没有倒数的实数是　　．2．计算：

2、2﹣

3、+2=　　．3．到原点的距离为的点表示的数是　　．4．若

4、x

5、=2﹣，则x=　　．5．实数与数轴上的点　　．6．写出和之间的所有的整数为　　．7．比较大小：2　　3．8．点A的坐标是（，2），将点A向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得点B，则点B的坐标是　　．9．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是　　．10．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b=　　．　二、选择题11．下列命题错误的是（　　）A．是无理数B．π+

6、1是无理数C．是分数D．是无限不循环小数12．下列各数中，一定是无理数的是（　　）A．带根号的数B．无限小数C．不循环小数D．无限不循环小数13．下列实数，﹣π，3.14159，，，12中无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个14．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（　　）A．B．C．D．15．下列各组数中互为相反数的一组是（　　）A．﹣

7、2

8、与B．﹣4与﹣C．﹣与

9、

10、D．﹣与16．在实数范围内，下列判断正确的是（　　）A．若

11、a

12、=

13、b

14、，则a=bB．若

15、a

16、=（）2，则a=bC．若a＞b，则a2＞b2D．若=，则a=b17．若是有理数，则x是（　　）A．0B．正实数

17、C．完全平方数D．以上都不对18．下列说法中正确的是（　　）A．实数﹣a2是负数B．C．

18、﹣a

19、一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a　三、解答题19．（12分）把下列各数分别填在相应的括号内：，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，，

20、

21、，，，，0.1010010001…整数{　　}；分数；{　　}；正数{　　}；负数{　　}；有理数{　　}；无理数{　　}．20．如图，四边形ABCD是正方形，且点A，B在x轴上，求顶点C和D的坐标．21．计算：（1）2+3﹣5﹣3；（2）

22、﹣2

23、+

24、﹣1

25、．22．解方程：（1）25x2﹣36=0；（2）（x+3）3=27．23．已知：x、y互为相反数，a

26、、b互为倒数，c的绝对值等于5，﹣3是z的一个平方根，求x2﹣y2﹣的值．24．如果A的平方根是2x﹣1与3x﹣4，求5A+3的立方根是多少？　《第2章实数》参考答案与试题解析　一、填空题1．﹣的相反数是　　，绝对值是　　，没有倒数的实数是　0　．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是0．故答案为：，，0．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义和绝对值的性质，0没有倒数．　2．计算：

27、2﹣

28、+2=　4　．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】本题涉及算术平方根、绝对值、二

29、次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=

30、2﹣4

31、+2=4﹣2+2=4，故答案为4．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、二次根式、绝对值等考点的运算．　3．到原点的距离为的点表示的数是　﹣或　．【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】设到原点的距离为的点表示的数为a，可得

32、a

33、=4，进而可得答案．【解答】解：设到原点的距离为的点表示的数为a，则

34、a

35、=4，即a=±4，故答案为4或﹣4．【点评】本题考查实数与数轴的关系，实数与数轴上的点是一一对应的．　4．若

36、

37、x

38、=2﹣，则x=　或﹣2+　．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，因而若

39、x

40、=a（a＞0），则x=±a，据此即可求解．【解答】解：若

41、x

42、=2﹣，则x=或﹣2+．故答案是：或﹣2+．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，理解若

43、x

44、=a（a＞0），则x=±a是解决本题的关键．　5．实数与数轴上的点　一一对应　．【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴上点一一对应，可得答案．【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故答案为；一一对应．【点评】本题考查了实数与数轴，利用了实数与数轴的关系．　6．写出和之间的所有的整数为　0、1、

45、﹣1　．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为﹣≈﹣1.732，≈1.414，由此可得出答案．【解答】解：﹣≈﹣1.732，≈1.414，∴和之间的所有的整数为0，﹣1，1．故填0，﹣1，1．【点评】本题考查估算无理数大小的知识，记忆常见无理数的大小是必要的．　7．比较大小：2　＜　3．【考点】实数大小比较．【分析】首先将根号外的因式移到根号内部，进而利用实数比较大小方法得出即可．【解答】解：∵2=，3=，∴2＜3．故答案为：＜．【