数学必修二知识点

《数学必修二知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学必修2第一章；空间几何体1、棱柱的面积、体积公式：2、棱锥面积、体积公式：S正棱锥侧=，S正棱锥全=，V棱锥=.（其中c为底面周长，侧面斜高，h棱锥的高）3、圆锥面积、体积公式：S圆锥侧=，S圆锥全=，V圆锥=（其中r为底面半径，h为圆锥的高，l为母线长）4、棱台的表面积、体积公式：侧，，（其中是上，下底面面积，h为棱台的高）5、圆台的表面积、体积公式：，V圆台，（其中r，R为上下底面半径，h为高）6、球面积、体积公式：7、斜二测法1：在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy，（即取）；2：画直观图

2、时，把它画成对应的轴，取，它们确定的平面表示水平平面；3：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于数轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。结论：一般的，采用斜二测法作出的直观图面积是原平面图形面积的√2／4倍第二章：立体几何1、基本概念公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只

3、有一个平面。推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。2、空间两直线的位置关系：第5页共4页数学必修2空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异

4、面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面3、直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。应用：

5、.空间向量法(找平面的法向量)规定：a直线与平面垂直时，所成的角为直角，b直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直.直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线阿和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线

6、垂直于这个平面。直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。4、两个平面的位置关系：（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2

7、）两个平面的位置关系：两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。a、平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。b、相交二面角（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。（4）二面

8、角的面：这两个半平面叫做二面角的面。（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。第5页共4页数学必修2两平面垂直（1）两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥（2）两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（3）两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直