数量关系20大经典题

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1、5数量关系20大经典题1.，，，，，（）A.B.C.D.1..［解析］该数列的奇数项的分子都为2，分母是首项为3，公差为2的等差数列3、5、7……；偶数项的分子都为1，分母是首项为2，公差为1的等差数列2、3、4……，故选A。2.1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A.19，21B.19，23C.21，23D.27，302..［解析］奇数项1、3、7、13、（），是一个二级等差数列，做一次差分别得到2、4、6、…，则奇数项数列（）中应该填21；偶数项3、5、9、15、（），也是一个二级等差数列，做一次差分别得到2、4、6、（），则偶数项数列…中应该填23，故选

2、C。［华图名师点评］本题还可以分组来看，两两一组做差与做和：组内做差得到2、2、2、2、？，为常数数列；组内做和得到4、8、16、28、？，为二级等差数列。3.0，4，16，40，80，（）A.160B.128C.136D.1403..［解析］本题是一个三级等差数列，两次做差之后得到：8，12，16，（20），由此可知答案应该是140。所以选择D选项。4.3，2，11，14，（），34A.18B.21C.24D.274..［解析］本题属于平方修正数列。3＝12＋2，2＝22-2，11＝32＋2，14＝42-2，（）＝52＋2＝27，34＝62-2。所以选择D选项。5.1

3、57，65，27，11，5，（）A.4B.3C.2D.155..［解析］本题属于递推数列。规律为157－2×65＝27；65－2×27＝11；27－2×11＝5；11－2×5＝1，所以选择D选项。6.（1.1）2＋（1.2）2＋（1.3）2＋（1.4）2的值是（）A.5.04B.5.49C.6.06D.6.306..［解析］本题属于尾数计算。备选项的末位数都是不相同的，故只需考虑末位上的数。由1+4+9+6=20可知末位数是0，所以选择D选项。7.某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两

4、次考试都及格的人数是（）A.22B.18C.28D.267..［解一］因为共32名学生，两次都没及格的有4人，所以第一次或第二次及格的有32—4＝28人。因此丨A丨＝26；丨B丨＝24；丨A∪B丨＝28，代入容斥原理核心公式：丨A∪B丨＝丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨，解得丨A∩B丨＝22，选择A。［华图名师点评一］“两集合容斥原理”核心公式：丨A∪B丨＝丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨，其中丨A丨代表集合A当中元素的个数。［解二］根据“两集合容斥原理核心公式”可知（设两次考试都及格的人数为X人）：26＋24—X＝32—4，直接得到X＝22。这样的求解方式在考场当中更加迅速、直接

5、。［华图名师点评二］“两集合容斥原理核心公式”：满足条件一的个数＋满足条件二的个数-两个条件都满足的个数＝总数-两个条件都不满足的个数。8.姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米（）A.600米B.800米C.1200米D.1600米8..［解析］设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确。9.相同表面积的

6、四面体、六面体、正十二面体、正二十面体中，体积最大的是（）A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体59..［解析］本题属于立体几何题。等表面积的几何体中，球的体积最大，而正二十面体最接近球形，所以体积最大。所以选择D选项。10.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）A.67B.75C.87D.17410.［解析］本题可采用整除法和代入排除法。由“甲的书有13％是专业书”知，甲的书有87％是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，排除A、D，若甲有非专业书87本，则乙有书260-100=160

7、本，乙有专业书20本，非专业书140本，符合题意。所以选择B选项。若有时间可检验C项：若甲有非专业书174本，则甲有200本书，乙有60本书，则乙有专业书60÷8=7.5本，非整数，舍去。11.甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（）A.7岁B.10岁C.15岁D.18岁11.［解析］本题属于和差倍比问题。把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为（55+58+62+65）÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。所以选择C选项。12.单独完成某项