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《误差分析及绪论习题-复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课本例外补充习题(第一章)1.下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数?2.为了使的近似值的相对误差,问至少应取几位有效数字?3.如果利用四位函数表计算试用不同方法计算并比较结果的误差.4.求方程的两个根.使他们至少具有四位有效数字.(已知)5、设,的相对误差为求的误差。6、下列个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。摄指出他们是几位有效数字。解：(1)=1.1021是五位有效数字。(2)=0.031(2位)(3)=385.
2、6(4位)(4)=56.430(5位)(5)=7*1.0(2位).7、求下列各近似值得误差限.(),()，(),其中均为第6题所给的数.8、计算球体积要使相对误差限为1%,问度量半径R是允许的相对误差限是多少?、9、设假定g是准确的,而对t的测量有秒的误差,证明当t增加时s的绝对误差增加,而相对误差却减少.10、求的值,若开平方用六位函数表问求对数时误差有多大?若改用另一个等价公式计算,求对数时误差由多大?课本例外补充习题(第一章)答案1.下列个数都是对真值进行四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限
3、,相对误差限和有效数字的位数?2.为了使的近似值的相对误差,问至少应取几位有效数字?解:,,(-n+1)lg10lg6-lg1000=-n+10.77815–3-n+1-2.2218n3.2218.n=4.说明应取4位有效数时相对误差限0.1%.3.如果利用四位函数表计算试用不同方法计算并比较结果的误差.解:用四位函数表值接计算,只有1位有效数字.只有4位有效数字.,只有3位有效数字.准确值,故以上3种算法误差限分别为.4.求方程的两个根.使他们至少具有四位有效数字.(已知)解:,由伟大定理,,故,可见有四位有效
4、数字.5、设,的相对误差为求的误差。解：求的误差限就是求的误差限。由公式有已知的相对误差限满足<1而,,,故即。6‘-为了减少运算次数，应将表达式.改写为；答案：6、下列个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。摄指出他们是几位有效数字。解：(1)=1.1021是五位有效数字。(2)=0.031(2位)(3)=385.6(4位)(4)=56.430(5位)(5)=7*1.0(2位).7、求下列各近似值得误差限.(),()，(),其中均为第6题所给的数.解:()用公式有绝对误差限公式解=8
5、.87*.8、计算球体积要使相对误差限为1%,问度量半径R是允许的相对误差限是多少?、解:已知,由9、设假定g是准确的,而对t的测量有秒的误差,证明当t增加时s的绝对误差增加,而相对误差却减少.解:,,,,由,已知当t增加时s的绝对误差增加,而减少.10、求的值,若开平方用六位函数表问求对数时误差有多大?若改用另一个等价公式计算,求对数时误差由多大?分析:由于,求的值应看成复合函数先令,由于开平方用六位函数表则y的误差为已知故应看成,由y的误差限求的误差限.解:当时求用六位开平方表得故由得故,于是,若改用公式则先
6、令此时则因此,于是可见改用公式时误差比前面的误差小得多.第一章1、求G-矩阵T使得解：),
