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1、2011—2012学年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题（120分钟120分）一选择题：（每题3分，共36分）第2题图1.下列命题中的真命题是().A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.等腰梯形是中心对称图形第3题图2.如右图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cmB．cmC．cmD．cm3.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数（）．A.30B.45C.60D.754.已知二次
2、函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（）A．ac＜0B.b2－4ac＜0第4题图C.b＞0D.a＞0,b＜0,c＞05.抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+96．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）第7页共
3、7页7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.289(1—X)2=256B.256(1—X)2=289C.289(1—2x)=256D.256(1—2x)=2898.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9．若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA
4、绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A.（3，－6）B.（－3,6）C.（－3，－6）D.（3，6）10.下列各点中，在函数y=-图像上的是（）A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-,3)11．抛物线=与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点12．关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.0B.8C.4±2D.0或8二、填空题：（每题4分，共20分）13、使有意义的的取值范围是.第7页共
5、7页EDBC′FCD′A第15题图14、将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-h)2+k的形式，则y=.xyOCBA第16题图15、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为 ．17.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于.三、解答题：（共64分）第17题图18、解方程：（本题5分）x2+6x-11=0
6、(用配方法)19、（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.（1）、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）、画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3的坐标。20.(8分)如图，在□A
7、BCD中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，第7页共7页请证明你的结论.第21题图COABD21.（本题10分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22、（本题10分）已知一次函数与反比例函数，一次函数的图象经过点P(，5)．(1).试确定反比例函数的表达式；(2).若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.23、（本题10分）某商场销售一批名
8、牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件每降价1元，平均每天多售2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？24、（本题12分）如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是x轴上的一个动点，当MC＋
