层状场地中洞室对斜入射sh波三维散射：方法

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1、层状场地中洞室对斜入射SH波三维散射：方法2层状场地中洞室对斜入射SH波三维散射：方法#梁建文，陈健琦，巴振宁*510152025303540（天津大学土木工程系，天津300072）摘要：利用间接边界元法，求解了弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射平面SH波的三维散射问题。通过与文献结果进行对比，验证了本文方法的正确性。通过与工程中常用的二维模型比较，表明不能简单地将斜入射SH波分解到洞室横截面面内，进行二维平面问题求解。文中并研究了斜入射角度对散射的影响。关键词：防灾减灾工程及防护工程；弹性层状半空间；无限长洞室

2、；斜入射；平面SH波；三维散射中图分类号：P315.93-DdiffractionofobliquelyincidentSHwavesbyacylindricalcavityinlayeredhalf-space:MethodologyLIANGJianwen,CHENJianqi,BAZhenningDepartmentofCivilEngineering,TianjinUniversity,TianJin300072Abstract:3-DdiffractionofobliquelyincidentplaneSH

3、wavesbyacylindricalcavityinlayeredelastichalf-spaceisstudiedusingindirectboundaryelementmethodinthispaper.Thevalidityoftheapproachisverifiedbythecomparisonwithliterature.Itisshownthat,the3-Dproblemcannotbeconsideredastheplaneprobleminwhichtheobliquelyincidentpl

4、anewaveissimplydecomposedintothecross-sectionplaneofthecavity.Theeffectofincidentangleonthediffractionisalsostudied.Keywords:Disasterpreventionandmitigationengineeringandprotectionengineering;layeredelastichalf-space;cylindricalcavity;obliquelyincidence;planeSH

5、waves;3-Ddiffraction0引言地下洞室对弹性波的散射研究一直是工程地震学中引人关注的课题之一，可采用波函数展开法[1]、边界积分方程法[2]、间接边界元法[3]、波源法[4]等求解。值得指出的是，上述研究均假定洞室位于均匀半空间中，与实际有较大距离，因为近地表场地多是层状的，而且土层的动力特性对地震动的幅值和频谱均有显著的影响。因此，研究层状半空间中洞室对弹性波的散射，具有重要的意义。另外，上述研究均局限在二维平面问题，亦即假定波的传播方向与地下洞室轴线垂直。实际上（地震）波的传播方向与地下洞室轴线多

6、存在一夹角，这时地下洞室对波的散射是一个三维问题，不能将其简单分解为出平面和平面内问题来求解。、6]采用直接边界元法；两者均采用移动点源的动力格林函数，为避免点源的奇异性，均存在最优点源位置的确定问题，对解答精度有一定的影响。本文在作者的层状场地三维精确动力刚度矩阵[7]和层状半空间中移动斜线荷载动力格林函数[8]基础上，给出了弹性层状半空间中无限长洞室对斜入射平面SH波的三维散射问题的一个间接边界元方法，由于土层的动力刚度矩阵是精确的，且荷载可直接加在边界上而不基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（200800

7、560046）作者简介：梁建文，（1965-），男，教授，主要研究方向：地震工程、工程波动.E-mail:liang@-1-中国科技论文在线会引起奇异性，因此非常适合于波动问题的求解，并可以获得非常高的计算精度。文中分析了入射角度对散射的影响，并与二维模型进行了比较，指出了工程中常见的二维模型求解简化处理方法存在较大的误差。论文的第二部分，以基岩上单一土层为例，详尽地通过数值结45505560果研究了弹性层状半空间中洞室对斜入射平面SH波的散射问题，分析了基岩与土层阻抗比、土层厚度以及阻尼等因素对散射的影响。1方

8、法计算模型如图1所示，一任意截面形状无限长洞室（洞室截面沿轴向不变）埋置于弹性RRRRLLLL平面内的投影与y轴的夹角为?h，如图1a所示，传播方向在（xy）平面内的投影与x′轴的夹角为?v，如图1b所示。图c为洞室截面示意图。虽然无限长洞室可看作二维结构，但由于波的入射方向与洞室的轴线不垂直，其动力响应是三维的。考虑到洞室任意两个截面处动力响