江阴市长泾片2017年苏科版七年级下学期期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市长泾片七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共24分；请将答案填在答题卷上）1．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3=a6B．（2a）3=2a3C．（a3）2=a5D．a•a5=a62．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．如图，不一定能推出a∥b的条件是（　　）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．∠2+∠3=180°4．如图，下列说法正确的是（　　）A．∠1与∠C是

2、同位角B．∠1与∠3是对顶角C．∠3与∠C是内错角D．∠B与∠3是同旁内角5．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）A．m+1B．2mC．2D．m+26．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（　　）A．40°B．60°C．80°D．90°7．一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（　　）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点

3、B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）A．48B．96C．84D．42　二、填空题（每空2分，共24分；请将答案填在答题卷上）9．计算：（﹣2）0=　　　　　　；=　　　　　　；（﹣0.5）2016•22015=　　　　　　．10．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学记数法表示为　　　　　　平方毫米．11．如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是　　　　　　边形．12．若2

4、m=2，2n=3，则23m+2n=　　　　　　．13．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是　　　　　　；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　　　　　　．14．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是　　　　　　．15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　　　　　（用a、b的代数式表示）．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40

5、°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　　米．17．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S3﹣S2=　　　　　　．　三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．）18．计算：（1）（2）（3）a2•a3•a5+（﹣2a5）2﹣a12÷a2（4）（2x+1）（

6、2x﹣1）﹣4（x﹣1）2．19．因式分解（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）（2）x4﹣8x2+16．20．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．21．画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）设格点小正方形边长为1

7、，△A′B′C′的面积为　　　　　　．22．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．23．如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β=30°，求∠DCE的度数．24．我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b

8、）2=a2+2ab+b2，（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示　　　　　　；（2）请构图解释：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．25．已知：∠MON=40°，OE平