中山市坦洲实验中学2013学年秋季学期期中考试模拟试卷

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1、坦洲实验中学2013学年秋季学期期中考试模拟试卷（满分：120分，考试时间：100分钟）班级姓名学号分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数的图像大致为()yyyy1100－1xxx00－1ABCD2．下列说法中，错误的是（）A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似3．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线为（）A．B．C．D．4．二次函数的最值是（）A．最大值为4B．最大值为5C．最小值为4D．最小值为55．如图，若AB是⊙O的直径，A

2、B=10cm，∠CAB=30°，则BC=（）A．10cmB．20cmC．5cmD．8cm6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）　A．60°B．70°C．120°D．140°7．已知△ADE∽△ABC，∠A=70°，∠B=50°，则∠AED的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．80°8．若二次函数的部分图象如图，则关于的一元二次方程的解为（）第5题第6题第7题BCDEA第8题A．B．C．D．9．已知，二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（）第5页共5页A．B．且C．D．10．

3、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径的长度是（）204http://www.1230.org68·A．3B．4C．5D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．抛物线的对称轴是直线=1，则=___．12．圆锥母线长为2，底面半径为1，则圆锥的全面积为．13．若抛物线，开口向下，且顶点经过原点，则＝_______．14．如图，A、B、C为⊙O上的点，已知∠A=55°，则∠BOC=．15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠A

4、CB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_____．ABCO第14题第15题ABO第16题16．如图]所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径，，则管道的长度（即弧AB的长）为cm．（结果保留）三、解答题（每小题5分，共15分）17、如图，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，求△ABC的周长．18．已知二次函数的图象经过点（0，－3），且顶点坐标为（1，－4），试求该函数的解析式．19．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=4cm，DB=2cm，BC=9cm，试求线段DE的长．ABCDE第5页共5页四、解答

5、题（每小题8分，共24分）20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上，二次函数的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当时的取值范围．21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．求演员弹跳离地面的最大高度．22．如图，PAPB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．五、解答题（每小题9分，共27分）23．如图，点在的直径

6、的延长线上，点在上，且，∠°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．第5页共5页24．某公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？25．如图，直角梯形OABC中，∠COA=9

7、0°，BC∥OA，OA=6，BC=3，AB=，已知抛物线经过O、A、B三点．（1）求抛物线的解析式；（2）平行与轴的直线l从点O向终点A匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒．直线l交折线段OBA于点D，交抛物线于点E，问：当t为何值时，线段DE有最大值？最大值是多少？第5页共5页第5页共5页