新人教版九年级数学《第23章旋转》单元测试卷含解析初三数学试题

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1、新人教版九年级上册《第23章旋转》2015年单元测试卷（云南省曲靖市罗平县）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形3．如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，则α=()A．20°B．30°C．40°D．50°4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40

2、°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是()A．110°B．80°C．40°D．30°5．已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列命题中的真命题是()A．全等的两个图形是中心对称图形B．关于对称中心对称的两个图形全等C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形7．四边形ABCD的对角线相交于O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形()A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形

3、D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8．如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A，C，B′三点共线，则旋转角为()A．30°B．60°C．20°D．45°9．下列命题正确的个数是()（1）成中心对称的两个三角形是全等三角形；（2）两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；（3）两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；（4）成中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心．A．1B．2C．3D．410

4、．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是()A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q12．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为__________度．13．正方形是中心对称图形

5、，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合__________次．14．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为__________cm．15．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA__________PB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）16．与点A（﹣3，4）关于原点对称的点B的坐标为__________．17．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是__________．18．直线y=x+3上有

6、一点P（3，n），则点P关于原点的对称点P′为__________．三、解答题（共66分）19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是__________，∠AOB1的度数是__________；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．20．已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．（1）△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）若B

7、P=2，求PE的长．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．22．如图，在R

8、t△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．24．如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．25．直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．