（本试卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120

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1、(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　1．(2016年四川)设集合A＝{x

2、1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(　　)A．6B.5C．4D．32．(2016年山东)若复数z满足2z＋＝3－2i,其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M11，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)图M1

3、1A．1B.C.D．24．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.5．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn]＝n同时成立，则正整数n的最大值是(　　)A．3B．4C．5D．66．(2016年北京)执行如图M12所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)图M12A．1B．2C．3D．47．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m＋n的值是(　

4、　)图M13A．10B．11C．12D．138．(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知分别生产1吨甲、乙产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)项目甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元9．(2016年新课标Ⅲ)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)A．1

5、8个B．16个C．14个D．12个10．(2016年天津)已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－(ω>0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.∪11．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB＝2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PA＝(　　)A．3B.C．2D.12．已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧，若·＝6(O为坐标原点)，则△ABO与△AOF面积之和的最小值为(　　)A．4B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题　满分90分)本卷包括必考题和选考题

6、两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.14．设F是双曲线C：－＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为__________．15．(2016年北京)在(1－2x)6的展开式中，x2的系数为________．(用数字作答)16．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤”发生的概率为_____

7、___．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．18．(本小题满分12分)(2014年大纲)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5,0.4，各人是否需使用设备相互独立．(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．19．(本小题

8、满分12分)(2016年四川)如图M14，在四棱锥PABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝AD，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.(1)在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；(2)若二面角PCDA的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．图M1420．(本小题满分12分)(2016年新课标Ⅲ)设函数f(x)＝lnx－x＋1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明当x∈(1，＋∞)时，1<1，证明当x∈(0,1)时，1＋(c－1)x>cx.21．(本小题满分12分)